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请教一道 MAth JJ 题

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楼主
发表于 2008-1-10 13:09:00 | 只看该作者

请教一道 MAth JJ 题

说是一个学习小组15人(
                
至少都学1门或多门),其中1/3的人学法语,2/5的人学的是德与,2/3学西班牙,恰好有1人三种语言都学,
                
问有多少人恰好学2种语言。

 

我的计算方法如下

A1/3 *15= 5

B 2/5*15 = 6

C 2/3*15= 10

根据陈向东的 3个集合的求解公式:

15= 5+6+10-A@B-A@C-B@C+ A@B@c

15= 5+6+10- 3X+1

X=7/3

我不知道我理解戳在那里了,
        
怎么和牛牛们的答案 4 人不同????求救

沙发
发表于 2008-1-10 14:03:00 | 只看该作者
先从课程算,所有人学的课程总数是15*1/3+15*2/3+15*2/5=21门
然后是总人数是15人
其中21门课程中,某A同学一个人就学了3门课程,所以剩下的14位同学一共学了18门课程,
然后列方程,设学习了2门课程的人数为x,学了一门课程的人数为y.可以得出x+y=14人,2*x+y=18门剩下课程总数
板凳
发表于 2008-1-10 14:14:00 | 只看该作者

A@B,A@C,B@C 这三个并不相等

A@B+A@C+B@C = 7, 其中 A@B@C 交叠三次 (看韦恩图可知), 7-3 = 4

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