nihao

up up!

这2题困扰我好久…

前八篇没有,第九篇还没有整理答案,我没有仔细看是否有该两题,估计没有.

. 有一道集合题，个人觉得比较麻烦，当时放了。大概是说，总人数500人，参加A活动的有56%，参加B活动由48%，参加C活动的36%。条件，参加A，B的10%，参加BC的14%，问参加C但是没有参加A和B的至多有多少人。具体的题目记得不是非常清楚了，但是印象很深它是问了至多有多少人。建议大家把集合的计算好好看看，有时候这类题还是比较绕。

我来试着解答一下:

第一我觉得楼主验证有没有补集是很有必要的：但是验证的过程是否应该这样，设补集为E，则有：

100－E=a＋b+c-(ab+bc+ac)+abc把题目的已知代入有：100-E=56+48+36-10－14－ac+abc，E=ac-abc-16，什么时候补集E不存在呢，为负数时，根据题目只能得出ac-abc不能大于a56且不能大于c36，比如说如果时20，那么E是可能存在的。也可以把此补集代入验证，看有没有矛盾。

第二步改写问题：参加C但是没有参加A和B用式子表达就是：c-ac-(cb-abc)=36-14-(ac-abc)

这个等式E=ac-abc-16》》ac-abc=E-16代入36-14-(ac-abc)》》22－16－E＝6－E，现在就可以设定E等于0时，所求为最大6%,所以答案因该为30人。

还请nn执教

第１题应该是C=100%-(A+B-AB)

谢谢,同意30人,因为我忽略了AC,及ABC在题目给出的条件下必定存在,不可能为0.

小小修改.第二步:Conly=c-ac-(cb-abc)=36-14-(ac-abc) 带入ac-abc=E+16

做这个题目首先要对集合或者文氏图有清晰的理解,否则肯定会错.

现在我在思考有没有什么更快的方法来做这个集合题呢?比如说不通过验证,通过题目给出百分比,一眼就能看出,A,B,B必定是三交,而不是两两相交的.这些比率上有什么关联?