一道数学题想不通

If a and b are positive integers such that a – b and a/b are both even integers, which of the following must be an odd integer?

 A.a/2

 B .b/2

 C

 D.(a+2)/2

 E.(b+2)/2

本题答案选D。

为什么不是E呢，请指教。

反例很好举啊：比如b=2，那E的结果就是2 这就是偶数了。

根据a/b是偶数，那a一定是偶数，而a-b还是偶数，那b也一地是偶数，这样来看，a一定是4的倍数。也就可以表示为：a=4n  带入D中：得到2n+1 一定是奇数。所以是D。

多谢了