请教一道数学ＪＪ

maypurple · 发表于 2007-9-21 13:41:00

版本3：Is x<y<z?

(1)/z-x/=/z-y/+/y-x/;(2)z>x

我觉得画数轴也可以画出y 和x重合或者不重合的情况，所以应该选Ｅ请指教，　看到讨论结果是Ｃ很疑惑

maypurple · 发表于 2007-9-21 14:44:00

有人帮帮忙吗？

徙彼南山 · 发表于 2007-9-21 14:57:00

正好路过，帮你回答一下。

如果z>x, 则/z-x/=/z-y/+/y-x/可写成Z-X＝/z-y/+/y-x/，注意到左边Z为正，/z-y/一定＝z-y，Z也就 >Y,同理左边X为－，则/y-x/一定＝Y-X, y也就>X。这样我们有了三个不等式，即z>x，Z >Y，y>X，连在一起就是Z >Y>X，回答了问题

maypurple · 发表于 2007-9-21 15:09:00

以下是引用徙彼南山在2007-9-21 14:57:00的发言：

正好路过，帮你回答一下。

如果z>x, 则/z-x/=/z-y/+/y-x/可写成Z-X＝/z-y/+/y-x/，注意到左边Z为正，/z-y/一定＝z-y，Z也就 >Y,同理左边X为－，则/y-x/一定＝Y-X, y也就>X。这样我们有了三个不等式，即z>x，Z >Y，y>X，连在一起就是Z >Y>X，回答了问题

y也可以等于Ｘ呀？

moo_moo_cow · 发表于 2007-9-21 16:26:00

以下是引用maypurple在2007-9-21 15:09:00的发言：

y也可以等于Ｘ呀？

From condition (1), y can be known that it is between x and z but this condition is not sufficient to determine whether x<y<z or x>y>z since only absolute distance is provided.

From condition (2), it provides the sign.

In conclusion, (1)+(2) is sufficient to solve the problem.

maypurple · 发表于 2007-9-21 16:37:00

/3-0/=/3-0/+/0-0/ x=y

/3-1/=/3-1/+/1-0/ x>y

moo_moo_cow · 发表于 2007-9-21 17:18:00

以下是引用maypurple在2007-9-21 16:37:00的发言：

/3-0/=/3-0/+/0-0/ x=y

/3-1/=/3-1/+/1-0/ x>y

You got the point. If the question did not mention x,y and z are different number then I think you are right.

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