最简单的排列组合问题...大家帮忙分析下,马上要考试了.

用CIRCLE这个单词的所有六个字母来做成一个新的六个字符的字串，问两C中至少间隔一个字母的组合有多少种?

排列组合是按照不同数字排列的，

如果一组数字中有重复的数字的话，排列的结果就会有重复。

比如就说CIRCLE中有两个C，叫C1，C2。

这一个单词就可以写成（C1）IR（C2）LE 或（C2）IR（C1）LE，

但是他们都是同一个单词啊。

第一题:有难度,我是这么想的,"蓝色盘子里不是香蕉就是苹果"意思是"蓝色盘子里要么只有香蕉要么只有苹果",否则难度太高了.
       如果蓝色盘子里是香蕉,那么剩下的5种水果可能有这么几种放法:
       1+1+1+1+1
       1+1+1+2+0
       1+1+3+0+0
       1+4+0+0+0
       1+2+2+0+0
       2+3+0+0+0
       5+0+0+0+0
所以总共有: [1 + C(5,2) + C(5,3) + C(5,4) + C(5,1)×C(4,2) + C(5,2) + 1]×2 = 134种情况

第二题:所有情况减去两个C相邻的情况,也就是C(6,2)×P(4)-5×P(4)=240
       最后减去一种已已制知情况(Circle),所以是239.

个人觉得第一道题中的摆法，应该是每个盘子只放一个水果吧！

我是这么想的：此题最好利用＂缩减的样本空间＇来做，蓝色盘子看成一个样本空间，黄色盘子看成一个样本空间。分两步来看，先选出放在蓝色盘子的水果，剩下的水果在黄色的盘子里摆．因为黄色的盘子不可分辨，所以实际上分步计算的方法中，黄色盘子的样本空间的分布情况不会影响蓝色盘子中的水果。所以，简单的式子应该就是：１＼６＋１＼６＝１＼３．

第二题：除以２实际上是在除以２！，因为你在计算的过程中两个Ｃ的具体位置对单词是有影响的，而计算中却重复计算了２！－１次，也就是说实际的数目必须除以２！．

补充一点点，任何排列组合问题中，出现不可辨别或者顺序一定的情况时，往往需要除以相关的阶乘数！（此经验来自浙大版＜概率论与数理统计＞）

关于第一题，楼上MM说的很清楚了，不过她算出来的是概率。
如果是计算有几种可能的话，我觉得应该是2*P5，5

关于第二题，还继续请教楼上MM，
如果再多一个C的话,是不是就要除3的阶乘,也就是6了呢?而不是除以3?