[讨论]2007年7月换题库后MATH机经讨论稿(五)170-249题

[讨论]2007年7月换题库后MATH机经讨论稿(五)170-249题

170      问你rectangular brick的表面积
 (1)一个变长
 (2)任意两个面和都是一个数

171.      （这个题比较朦胧）是一个整数小于50，告诉你前n项和，还有什么忘了，问的是下面那个数可能是这个数的前n项和，但同时这个数不是平方数。选项基本都是4位数，有一个925，不过925好像不是答案

172.      (同123)2种买东西的途径，一种要交a个百分点的税，另一种要交c个百分点的税，问买多少（好像给定具体的数，记不清了）东西前一种比后一种多交多少税
 (1)忘了
 (2)a-c=一个具体的数

173.      还是跟上面的差不多2种途径，第一种要交多少税，第二种不用交，但是要运费，（这个实在想不起来，等我想起来了写上来）

174.      [m1] 走一条路，问你速度是不是小于110km/h?这个数字我不确定，反正算过来是30多m/s
 (1)速度大于25m/s
 (2)速度小于30m/s

175.      cfe三个连续奇数问以下那个成立
        应该是c+4=e字母记不清前面的题

176.      求scope，一条直线过1、2、3象限，与x轴夹角k ，与y轴夹角l
 (1)k=45，
 (2)l=100多度

       答案D

177.      [根号(3x+y)/根号(3x-y)]-[分子忘了/(3x-y)]问得几，反正是弱智

178.      12、还有一个得5分之根5，题目忘了[m2] 

179.  1.       1/2的0.6percent是多少？注意是0.6%的意思，

       答案3/1000。    

180.  兩個負數乘積160，一個數是另一個數的2倍少4，請問其中一個數是多少? X(2X-4)=160 將選項帶入答案為-8。[m3] 

181.  問最高分最低分range是否大於51

182.  （101变体）

A) 斜率2/3

B) 一線與x焦點為-2 與Y焦點為3

請問此線是否過第三象限？

答案D

183.  （同7）問喝咖啡與吃點心人數的比率是否能求得？   

184.  （同114）問6的倍數到714的和為多少？   

       应该问的是的差数列6，12，18，。。。，714的和吧，

       答案42840

       6* (1+2+3。。。+119) = 6 * ((1+119)*119/2)=3*119*120=42840

       或者用Sn = n(a1 + an)/2=119（6+714）/2=119*360=42840

185.  4圓平形且4圓相切，半徑為一，請問給定的直線長度？(見附件圖示)

答案2倍根号2

186.  [m4]  |2x-5|>=5 求X介於多少之間?

答案x<=0 or x>=5

187.   41,42....48倒數和為多少?

188.   （同49）由A走到C要經過B有幾種方法? 

  0 0 0 c

  0 0 b 0

  0 0 0 0

  a 0 0 0

ans: 12

189.   面積100的矩形一個邊長是X 他的周長等於某個圓的圓周長
        問用X來表達圓的半徑為多少?

       答案r=100+x^2/x*pi

190.  (138变体)PS 美国家庭92%的家庭拥有一台电视机, 60%的家庭拥有一台电视机和一台录像机,72%拥有一台电视机和一台DVD,问至少有多少家庭同时拥有一台电视机,一台录像机和一台DVD.(题目大概是这样)

       答案中好象有26%, 32%, 34%.我瞎蒙了一个,还请高手指教算法.

       答案60%+72%-92% = 40%

191.  （同98） PS X>0, Y, Z<0, 问(|X|+|Y|+|Z|)^2等于?

       X^2+Y^2+Z^2-2XY-2XZ+2YZ

192.   PS (2^60-2^59)/2=?

       答案2^58 

193.   2^25被3除的余数是几?

       答案2

194.  [m5] 20部车，more than half are red, the rest are blue or white. what is the value of blue number?
(A) blue is 5times as many as white
(B) either blue or while has 6 cars.
Answer: A

195.  [m6] 原JJ题的变体，问43-48的所有数的倒数之和，算法是：6个数的和应该在6/48和6/43之间。最接近的1/8

       答案1/8

196.  （同51）right圆柱体半径5，高25，求combined base占表面积的比率，including bases?

答案1/6

197.  x比y大20%，y比z大20%，W比x小20%，问W比z小多少，[m7] 

答案选15.2%

198.  （见231）某人在一段路上先骑车1小时20分，又跑了1小时15分，若总时间少了两分钟的话，平均速度是25，问总路程是多少？（数字不准确）
        这条比较tricky，需要估算，大家可以把平均速度和少了两分钟的时间相乘得到一个路程，从选项里选比这个路程大的，记得只有一个E可以选

199.  （71同类型题）某数的十位数是6，问四次方的个位数是多少？

（1）个位数是奇数

（2）个位数不是5

我选C，四次方的个位数一般只有四种情况，0，1，5，6，但是这个不太放心的是提干条件说十位数是6除了能排除个位是0的情况不知道还有什么作用，当时想了挺久，不过后来还是选了个C

答案C

200.  还有一条需要用到三角形的面积公式，
        ，大家记住就行了（图片显示不出来，就是两边乘以夹角正玄再除2的那个）

201.  （同11）一个小组里，female:male:children的比例是5:2:7 求总的人数

(1) female+children有12人

（2）    male小于4人   

选D

202.  一个数属于集合 {42，34，37，47 51 63 ，68}，能否确定该数

(1)它是奇数

(2)它是质数

选B，只有37是质数

203.  （见50）某种东西，15%得了真菌并死了（指全部）。有40%的得了真菌的没有死。（指得真菌的那部分）问得了真菌的占总数的多少。

       答案25%

204.  (见66)In a certain game played with red chips and blue chips, each red chip has a point value of X and each blue chip has a point value of Y, where X>Y and X and Y are positive integers. If a player has 5 red chips and 3 blue chips, what is the average (arithmetic mean ) point value of the 8 chips that the player has?

(1)   The average point value of one red chip and one blue chip is 5.

(2)   The average point value of the 8 chips that the player has is an integer.

Ans: C

205.  一个club里面，会员人数在10到40之间，如果三个人坐一张桌子，剩下来的人刚好每四人坐一张桌子，如果每三个人坐一张桌子，剩下来的人也可以刚好每五个坐一张桌子。问：如果每六个人坐一张桌子，刚好有一桌不足六个人，问这桌有几个人！
        答案：5个，这条题目前面两个条件其实就说会员人数x=20t+3，10<x<40,所以t=1，会员总数23人，23除以6余5，所以答案为5

206.  有道题以前JJ也有过，就是TV，cableTV，VCD的那题，原JJ作者提供的思路是对的，不过我做时数字换了，记得选了34%

207.  [m1] [m8]有个周长32的正方形，上边是一个斜边边长是10的直角三角型，问组合成的梯形边长
答案： 24+16=40

208.  Y是正整数，X是负数，Y^X<1?[m2] [m9]

1) Y不等于1

2）X<-3

选A

209.  （类似71）Ａ是自然数，但不是１０的倍数，问Ａ的４次方被１０除，余数可能是几种。[m3] [m10]
答案是３种。因为Ａ的尾数必然是１，２，３，４，５，６，７，８，９；
Ａ平方后尾数为１，４，９，５，６，９，４，１；Ａ立方后尾数只能为１，６，５；此后不管多少次方只有尾数１，６，５；因此有答案３种；

答案3，与71不同这里是非10倍数的自然数，自然数就是大于等于0的整数

210.  （同108）半径为３，圆上一弦也长３，问对应的弧长。

       答案pi

211  一哥们买两筐水果，一筐４苹果，２橘子；另一筐３苹果，２橘子；问随便从两个筐里各摸一个，恰好拿出苹果橘子各一个的概率（说他傻，他不信，看一眼不就结了，费了那么多草稿纸）

       答案(C（4，1）*C（2，1）+C（2，1）*C（3,1）)/C(6,1)*C(5,1)=7/15

212.  [m4] [m11]一个圆半径r,圆心是直角坐标系原点,一条直线y=mx+b,问和圆几个交点

A: r>b

B: r>m

答案E 画图作

213.  一个square中点在原点,一个vertex是(3,3),问面积,

       答案36

214.  判断x+y是不是even    

A: 3x+5y even

B (x+1)(y+1) even

答案A

215.  （79变体）传送带放球,J K L M N O 几个盒子那个,有变化,是一个盒子放6个球,所以给的那个球的总数1万多先除六,再除六看余数,记得余3

216.  [m5] [m12]2的k次方除以10的余数可能值，记忆中k一定是整数，似乎还说明是正的positive（新题）

（1）k被4整除

（2）k被10整除

       答案E

推理过程：条件1得出的是1、16、64、256、所以无法知道余数，不充分；条件2得出1024、2048等等，一样余数不确定；两条件推出K为20的倍数，次方后为2048、4096等，一样无法确定。

答案A，2的k次方除以10的余数是以2，4，8，6循环，条件1得出余数为6，条件2无法确定

217.  问 lxl >lx^3l 吗？

A. lxl >1

B. lx^2l <lx^4l

答案E x取2和-2时都满足条件，但无法确定lxl >lx^3l

答案D，
        条件A，B都能推出|x|>1

218.  坐标上以原点为圆心的一个圆，圆心引一条线到第三象限的圆弧上一点，线与x负轴夹角为X，此点顺时针作圆周运动，问可以确定此点运动15秒后到了那个象限？（新题）

A。X角为29度

B、15妙转了一个度数，记忆中是3725度（应该没错）

我的解法：3725/360余125，转过过一个象限不够两个象限，加上条件A原夹角29也不够两个象限，所以确定为第一象限。

答案C

219.  （214变体）x、y是否为偶数（以前jj问x+y是否为偶数?）

1）x²-y²是奇数

2）x是偶数

条件2得出x^2是偶数，根据条件1得y^2是奇数，所以y应该是奇数，可以确定x,y的奇偶性，答案为C

220.  （同119）弱智题
        坐标上一个圆，圆心到圆弧上有几条线，具体字母记不住，彷佛是OQ垂直OP，PS和RT为两相交直径，给出ROS角的度数好像是40度（记忆中题目是用字母x），求角SOT（记忆中题目是用字母y）的大小                以前JJ：
        三条直线相交
     其实就是考对顶角相等

221.  一题1998年的A公司比B公司收入还是利润高20％，1999年B公司不变，问A公[m1] [m13]司有否下降

A、A公司1999年比1998年降了大于18％                   注意题意应该是A和A比

B、A公司1999年比1998年降了小于20％                   这两个条件我有点混了，反正有一个是可以得出结果的，一个没法得出结果

答案：应该是B，
        大家算算就知道了，B条件算了之后好像才是原来的98.2％还是多少

222.  下面的是不很准确的

两个人C和M反正是选两样东西，3/5，问C选M不选的比例

A、M选的是多少

B、两个都不选的是多少，好像是2/15

我记忆的答案是E，因为还差一个条件，实在记不起了。这题可以参考那道98％、60％、75％那道，

223.  [m2] [m14] 1. 咖啡甜点
        那道

224.  (同3)c i r c l e 进行排列组合，
        我的题目没有说
        一定要different 的单词
        所   以直接就是240

225.  （同208）我的最后一题: 是否 k^n<1？[m3] [m15]
            
    （1）k 不等于1
    （2）n<-3
答案是a

226.  表格题
        看了我半天
        而且是第二题
        当时就想掏刀子杀人了其实现在想来整场考试用老罗的话讲
        都是在杀人与不杀  之间徘徊，痛苦 
time of recording      time of watching recording                          (这两个title 是我自己写的
        但绝对就是这个意思)
Tuesday           4 hours
            none
Wednesday     none             1~3 hours
Thursday          none             none
Friday        2 hours
            1~2 hours
  问的是：有多少hours 是recording了而没有看       我也表达不清楚
        因为我完全没看懂题目，而是看选项做的，
        提醒大家万一有时候
        看到鬼子不说人话了, 别着急看看选项会有思路的
   做法是4+2 用6然后减去右边那栏加起来的区间就可以
        题目还可以
  其他的有点想不起来了
        想到再帖

227.  （21变体）(1+1)(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)

       答案6

228.  [m4] [m16]从2到100中（不含2，100）有多个个数没有除1外的奇数因子。

       答案5个：4，8，16，32，64

229.  A和B两个事件独立，问A和B两个同时发生的几率是否小于0.4
1）A发生的几率是0.36
2）B不发生的几率是0.61
答案D。A和B同时发生的概率必须已经小于A或者B（任何一个）发生的概率，因为A,B发生的概率都小于 0.4。
        所以应该选D[m5] [m17]

230.  [m6] [m18](同228)2~100中
        有多少个除了1以外没有其他奇数因子的数
居然做错了，好像题目说2不包含的，确认过后就后悔了，后面几题都郁闷

       答案5个

231.  Kate 走路走了1小时10分钟，骑车骑了1小时36分钟，if she had been save 2 minutes in both hiking and riding, the total speed would be 15 miles/h, 问这段路程
a) b) c)40.4 d)40.5 e) 41(not sure)
答案 D（1+8/60 +1+34/60）*15 = 40.5 miles

232.  一群人，women 70%, 问avergae age 是否大于45
1> man 的平均年龄是40
2> women的平均年龄65
答案C （0.70*65 + 0.3*40）=57.5

233.  4）等腰三角形，有两边为6 ， 6根号3,问是否有大于90的角
1>
2> 周长小于24[m1] [m19]

234.  （同212）圆心在原点的圆半径r，一直线y轴截距k, 问交点
1> k<r
2> slope > r

       答案E

235.  [m2] [m20]一个整数，被8除后余数是多少。

A. 该数被12除后余5，

B.该数被18除后余11。
            

我选了E.  因为29和65 都满足这两个条件，而被8除后余数分别是5和1。

236.  （同103）两个长方形相邻，小的在上面。告诉了大的长方形周长18，小的长方形高为2。问整个图形的周长。 选项里有26、24、22。我选了26。
        因为整个图形的周长等于18＋2×2＋小长方形的宽。因为没告诉小长方形的宽（宽大于高），只能从选项中进行排除，我选了26。应该没错。

答案22，整个图形的周长应该是大长方形周长+2倍小长方形宽+2倍小长方形高-2倍重叠部分，而重叠部分就是小长方形的宽，所以等于18+ 2*2

237.  n+2=m-3,问下面式子哪个不正确,都是关于这个等式的变形,很简单.选不正确的那个是n-m=5

238.  三种球,红蓝绿,问蓝比绿多多少个.

1) 红比蓝多5个(数字不确定了)

2) 蓝是绿的3倍(或者绿是蓝的3倍)

答案E

239.  a1=0, a2=1, a3=2. an=3a(n-1)+2a(n-2)-a(n-3), 问a5=?

    答案27

240.  给出条件说应税收入=总收入-deductable income. 说一个女的因为一个donation(好像是)属于deductable,所以让她少交了210刀的税.问她的donation是多少.

 1) 政府规定, 应税收入超过37500的部分,按28%交税;

 2) 这个女的总应税收入是37603.

 我选的A,但不是很确定,因为1)只说了超过的部分,没说没超过的交不交...

241.   (1+1/4)(1+1/5)(1+1/6)(1+1/7)(1+1/8)=?

       答案9/4

242.  n=p^a*q^b, a,b都是正整数,问n有几个positive integer factors.

1) a=b=2

2) p=3, q=5

我选A.[m3] [m21]

243.  从20起, 100个正整数的和是多少, 好像我做的是7050.

       答案100（21+120）/2 = 7050.[m4] [m22]

244.  X^6-2X^4+X^2=0有几个实数根. 我选的是3.

答案3，0，1，-1

245.  (52)一个池子，中午开始加水，速度500c/h，加到2000c是就会停止加水。问加水之前是否有超过1000c的水。
1）下午1点时有1700c
2）下午3点时有2000c。

       答案A 

246.  （130）
            340Million 的stock出售了. 3/4出售给domestic. 总数中的3/5卖给institute, 剩余的卖给individuals. 问至少卖了多少既是individuals 又是domestc. 答案是:51

247.  [m5] [m23]（29变体，条件2不一样）X 是0到99的一个数，且X是一个整数的完全平方数，且x+y=53，问Y是整数的完全平方数吗?

1）25<=X<=49

2) Y是偶数

答案是E   1+2也不能推出Y到底是4还是28

248.  s和r都是integer, s/r是否为有限小数。1)1/s为有限小数。2）1/r为有限小数。

比原来jj上多integer这个条件,

答案选B

249.  三角形有两个边等长, 该三角形有两个边分别是6和6*根号3, 问周长

1)      该三角形有个角大于90度

2)      周长小于24

选D

240.  给出条件说应税收入=总收入-deductable income. 说一个女的因为一个donation(好像是)属于deductable,所以让她少交了210刀的税.问她的donation是多少.

 1) 政府规定, 应税收入超过37500的部分,按28%交税;

 2) 这个女的总应税收入是37603.

 我选的A,但不是很确定,因为1)只说了超过的部分,没说没超过的交不交

240.认为是C，条件2可以决定donation部分属于超过37500的部分，所以可以按28％来算 210/28%

240 同意 C

246.  （130）
   340Million 的stock出售了. 3/4出售给domestic. 总数中的3/5卖给institute, 剩余的卖给individuals. 问至少卖了多少既是individuals 又是domestc. 答案是:51
   

这题不是很明白，哪位给讲讲？

domestic, institute和individuals是并列的分类吗？如果不是并列的，我觉得这题没发算啊？

这题不是很明白，哪位给讲讲？

domestic, institute和individuals是并列的分类吗？如果不是并列的，我觉得这题没发算啊？

这题不是很明白，哪位给讲讲？

我觉得这题没发算啊？