[原创]2006年9月数学jj第7篇(437开始)

violetmoon925 · 发表于 2006-9-26 17:04:00

先把题目贴过来，然后慢慢讨论！最近一直出差，时间很紧，讨论的有点慢，抱歉了，大家！

437. X^3>Y^2 ？

1)x>y

2)x^2=y

My answer: c

讨论：画图可知。条件1：x>y不一定成立。当xy在0，1之间时就不成立。条件2：可将原式写成：xy>y^2?,因为不知道谁大谁小，不可以。联立：可以

438. 一个 right triangle, 题目中成为ramp, 然后说它的slope为7/24，
一直一个直角边为x, 问x=14的时候， the length of the slope side? Answer: 48

讨论：ramp什么意思啊？这个问题好像挺弱的。

439. JJ出现过提干
   我没有怎么看
   因为数据不很全面：

题目说
如果种25 fields, each field produces 10 tomatoes, if farmers produce x additional fields, each field’s production will reduce by x tomatoes。 If farmers produce more than 25 fields, the total production is 174 tomatoes. How many fields did the farmers produce?

Answer: 29

这道题目我读了很久，
   因为把一个地方理解错了produce more than 25 fields我开始理解是多种25个地
   但是其实应该是
   种的number of fields is more than 25.

讨论： (25+x)(10-x)=174, x=4. 一共种了25+4=29

440. prime twins的定义：如果the difference between any two prime numbers is 2, we can call them a pair of prime twins. Which of the following can be the average of the sum of a pair of prime twins?

Answer: 列举了五个选项 30=(29+31)/2

讨论：没有选项

441. A tank is filled with gas or something like this, were there more than 30 gallons of gas in the tank before the tank went to leak? (Note 1 gallon=128 ounces)

1) the leaking speed is 6.4 ounce per minute.

2) After it began to leak, the tank went empty less than 12 hours.

Answer: E

讨论：条件1不能求出，因为，没有时间。条件2不能，因为，没有泄露的速度。联立也不可以，因为，条件2不明确

442. x is in the rectangle OABC, D is one point on side BC, what is probability of x is in the triangle OAD? (Key: 1/2)

讨论：主要是看D在BC上的位置，然后求面积比
443. What is the x-axis intersect of this line l?

(1) l cross point A (0,5)

(2) l cross point A (5,4)

(Key: C)

讨论：单独一点都不能确定一条直线。只有两点才可以。所以，要两个条件。
444. x₁ and x₂ are the two roots of the equation 2x²+5x-12=0, what is the distance between x₁ and x₂?

(Key: 5.5)

讨论：解方程，X1=-1.5，X2=4。lX1-X2l=5.5

445. In the triangle ABC, D is one point on sideAC, is AB=BD?

(1) AB=AD

(2) ∠BDC = 120

(Key: C)

讨论：两条件单独都不可以。联立可知：三角形ABD是等边的。

446. There are two cubes, each have 1 to 6 on each side; each is tossed once, what is probability of the sum of the cubes greater than 9? (Key: 1/6)

讨论：本月jj

447. A person bought a product, the price of the product is d, the tax rate charged for the product is p percent, the person paid 20 and the amount got back is less than c, is the price d is greater than 15?

(1) c = 5

(2) d = 6

(Key: E)

讨论：本月jj

448. The arithmetic mean of some number is 43, what is the standard deviation?

(1) The smallest number is 43

(2) The greatest number is 43

(Key: D)

讨论：本月jj

449. What is the unit number of 3⁴³ + 3³³?

(Key: 0)

讨论：3^x的位数循环：3，9，7，1。这两个尾数分别是7和3。所以，和的个位数是0

450. In a class, 70% of the student choose geometry, 80% of the student choose physics, what is the least probability of students choose both geometry and physics?

(Key: 50%)

讨论：设至少有Xpercent students choose both g and p. 1=0.7+0.8-X

451. Is a-3b an even number?

(1) b=3a+3

(2) b-a is an odd number

(Key: D)

讨论：条件1代入原式，得-8a-9，肯定是奇数。条件2：a-3b=b-a+2a-4b-->奇-偶-偶=奇

452. a=x+1/x, b=x-1/x, what is 2^a²/2^b2?

(Key: 16)

讨论：本月jj

453. 4000 gallon can fill the capacity of a tank from 3/4 to 4/5, what is the full capacity of the tanker?

(Key: 80,000)

讨论：本月jj

454. A group contains 24 numbers, the unit digit of all the numbers is 5, 1/3 of the numbers have the tens digit 0, another 1/3 of the numbers have the tens digit 1, and the remaining have the tens digit 2, what is the tens digit of the sum of the total 24 numbers?

(Key: 6)

讨论：本月jj

455. A rectangle with two semicircles on each side, the width of the rectangle is the diameter of the semicircle, the length of the rectangle is 9, and the ratio of the area of the rectangle and the area of the two semicircles is 9/p, what is the width of the rectangle?

(Key: 4)

讨论：本月jj

456. What is 1/Ö2 - Ö50 = ?

(Key: (-9/2) Ö2 )

讨论：同意作者意见

457. How many sides does a polygon have?

(1) The length of each side is equal.

(2) The sum of the internal angle is 1440.

(Key: B)

讨论：本月jj

458. a₁=1，a₂=2，a₃=2¹，a_n=a_n-1^a_n-2，问a₆/a₅=?

(Key: 2¹²)

讨论：本月jj

459. A sequence of numbers is 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, what is the range of the tenth number a₁₀in the sequence?

460. A sequence of numbers is 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, what is the range of the tenth number a₁₀in the sequence?

(Key: 0.0001<a₁₀<0.001)

讨论：本月jj

461. Seven points ABCDEFG are on a line, the distance between each point is equal, G=3¹², E=3¹¹, which point is equal to -3¹²?(Key: D)

讨论：本月jj

20. a, b are positive integer, is the remainder of a²+b² is divided by 5 is 0?

(1) The remainder of a+b is divided by 5 is 1.

(2) The remainder of a-b is divided by 5 is 2.

(Key: C)

讨论：本月jj

462. A sequence of number, what is total of the sequence?

(1) The average of the sequence is 25(not accurate).

(2) The median of the sequence is 22(not accurate).

(Key: A)

讨论：本月jj

463. x, n are positive integers, is 3^x+1 could be divided by 10?

(1) x = 4n+2
(2) x>4

(Key: A)

讨论：本月jj

464. r, s are positive integers, does r/s have finite nonzero digit?

(1) r is the factor of 100.

(2) s is the factor of 100.

(Key: B)

讨论：本月jj

465. x4 can be divided by 32, which of the following figures could be the remainder of x is divided by 32?

(1) 2

(2) 4

(3) 6

(Key: 4)

讨论：本月jj

466. A, B, C and D play cards, the total score of A, B, C and D is 400, is B>C?

(1) A+B=100+C+D

(2) A+C=80+B+D

(Key: C)

讨论：条件1，2均单独不成立。联立可知：B=10+c。

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violetmoon925 · 发表于 2006-9-26 17:08:00

467. X² + (1/x²) = 4，问 x⁴ +(1/x⁴) = ?

讨论：[X² + (1/x²)]^2=x⁴ +(1/x⁴)+2=16. x⁴ +(1/x⁴)=14

468. X²+m+n=0的两根分别是1和2，问m-n=?

讨论：X1+X2=-m, X1*X2=n. m=-3, n=2, m-n=-5

469. X+Y=偶数? (1) X是3的倍数 (2) Y是3的倍数
讨论：条件1，2单独都不能知道。因为不知道另一个书的奇偶。联立同前。

答案：E

470. 4*(-2^-3) = ?

讨论：-1/2

471. 100<X<1000，问X是否有任一位数(unit)大于5 ? (1) X>450 (2) X>550 (这题觉得很怪)
讨论：条件1：不可以。例如：451，任意位数都不大于5。条件2同理。

答案：E

472. 75%的X=24，120%的Y=30，问Y-X=?

讨论：0.75X=24，X=56。1.2y=30， y=25。Y-X=-26

473. 一艘船，逆流而上走80mile所需的时间和顺流而下走120mile的时间相同，船本身的速率维持20mile/per hour，问水流的速度？(后有提示若船本身速度是b，水流速度是c，则逆流时船速是b-c，顺流时为b+c)

讨论：按照提示列式：80/(b-c)=120/(b+c), b=20, c=2

474. 一台车速率=88 foot/per minute，走了T hour后，问距离是否大于40mile? (1mile=5280 feet) (1) T<45 (2) T>42

讨论：本月jj

475. 见下图，问AB=BD? (1) AB=AD (2) 角ADC=120^o

讨论：本月jj

476.某个式子，化简后大概是ac＝a，就是问这个是不是成立
（1）a*a＝a

(2)a＝c 我选了E，如果错的话，应该就这题错吧。。。我也不知道

讨论：条件1：不可以，a=0，1。条件2：不可以。联立：可以。

答案：C

477.那个，m，140，每人大于2张的出现了

讨论：本月jj

478.我第一题是x*x+(1/x)*(1/x)=4,求x四次方加（1/x）的四次方，14吧好像。。。第一题就这种数字。。。很闷的。。。
讨论：本月jj

479.还有两题挑战智商的。。。一个在20多题出现，一个在30多出现，一个是圆直径9，求面积，一个是什么9的平方什么的，我选了-2

讨论：题目不全

480.有个三角形，直角，某锐角是30度的，然后从直角的那个角做了1个垂线，求三角形周长
(1)给了一个小三角形的周长3+根号3

（2）给另一个小三角形的周长3+3倍根号3

答案D

讨论：利用直角三角形一个角是30度的边角关系可求。

481.还有一题侮辱中国人智商的，x，y为正，n为正整（好像是，不过不重要），然后[(x开n次方)(y开n次方)]的n次方。。。当时狂寒。。。觉得数学无望了。。。直接选了A.xy

讨论：题目不全

482.有k个人，x选了A，y选了B，b是选了A和B的，n啥都没选，问k怎么表示，我选了k＝n+x+y－b，这个选项我记得是D

讨论：同意

483.有个船，逆流跑80m的时间和顺流跑120m的时间是一样的，船速20m，问水流速度，答案4

讨论：本月jj

484.两点求距离（-1，-3）和（1，5），答案2倍根号17

讨论：本月jj

485.s，t各100个数，问s标准差是不是大于t的标准差
（1）s的平均大于t

（2）s的中数大 E

讨论：本月jj

[此贴子已经被作者于2006-9-27 16:31:25编辑过]

violetmoon925 · 发表于 2006-9-26 17:08:00

486. 求1到100中不是2的倍数也不是3的倍数的整数个数。
我是这么求的：不能被2或3整除的数可以表示为6n+1或6n+5
6n+1: 1, 7, ... 97 一共(97-1)/6 + 1 = 17
6n+5: 5, 13, ... 95 一共(95-5)/6 + 1 = 16
SA: 33
讨论：本月jj

487. S集合中的元素是方程（X-1）（X+2）+（X-1）（X+4）=0，问关于S：
答案是：S中的元素个数为2，其中1个为1。

讨论：本月jj

488. 问实数X是否大于13/11？
1) X>1.182
2) X<1.19
SA: A

讨论：本月jj

489. y<>0, 问是否(2^x/y)^x < 1
1) x > y
2) y < 0
SA: E，因为x可以等于0

讨论：本月jj

490. 某人从A到B的速度是40，从B到C的速度是50。AB的距离比BC远90，时间多用了3小时，问从A到B花了多少时间？
SA: 6

讨论：本月jj

491. X+Y = 1; X^2 + Y^2 = 3, 问XY=？
SA: -1 （这题我差奌选成了1, 确认之前改了答案）

讨论：(X+Y)^2=X^2 + Y^2 +2XY=1, XY=-1

492. 公司卖产品A，所有生产出来的A都被卖掉了。总成本是销售额的百分之5加上100，000。已知有利润。问A的销售数量是否大于21，000？
1) 总销售金额等于110，000
2) A的单件销售价格是5
SA: B 5X > 100,000 + 0.05*5X ==> X > 100,000/4.75 > 21,000

讨论：本月jj

493. 数轴上不同的3奌，P，Q，Z，问P是否在QZ之间？
1) P和Q的乘积大于0
2) P和Z的乘积小于0
SA: E.   両个条件只能说明P和Q在零奌的一侧，而Z在零奌的另一侧
讨论：同意作者

494. 三角形ABC，P是BC上的一奌。问AP是否等于AB？
1) AB=BP
2) 角APB的角度为60度
SA: C   根据2个条件APB为等边三角形
讨论：本月jj

495. 一共50个学生，有本科生和研究生，问随机选出一个是女研究生的概率是否大于1/2？
1) 一共24个女生
2) 一共18个研究生
SA: D 24/50 < 1/2; 18/50 < 1/2

讨论：本月jj

496. 三个正数a, b, c，求(a^2 b^16) [(a c^2)]^-2 的正平方根?
SA: b^8 c^-2

讨论：本月jj

497. 有一种运算符号*，定义为X*=1/X，问（3*+2*）*？
SA: 6/5

讨论：同意作者

498. 将一个数四舍五入时，结果往往和原数有区别，定义一个操作E（X）= the positive percent of the rounding difference to the original value X. 例如E（1.5）=33.3%，问E（1.6）- E（2.5）？
SA: 5%

讨论：请指教

499. 有一条线段，当X=2000时，Y=20000，当X=1000时，Y=17000，问当X=0时，Y是多少？
SA: 14000

讨论：根据两点坐标确定一条直线。然后再将X=0代入直线方程。

500. 5个数，11，18，43，60和X，知道中値是18，问这5个数的平均数最大为多少？
SA: 30 (11+18+18+43+60) / 5 = 30

讨论：同意作者意见

501. 5倍鬼子A的年龄比3倍鬼子B的年龄小10，问鬼子A的年龄？
1) A和B的年龄相加等于14岁
2) A比B年轻10岁
SA: D

讨论：条件1，2都可以单独同一直条件列车A，B年龄的方程组。解方程就可以

502. 两个数X，Y，求X=？
1)4^(xy) = 2^(6x)
2) 9^(y) = 3^(xy)
SA: E x = 0 or 2 (这题也是确认前改的，一开始没想到0)

讨论：本月jj

503. XY两个整数，问XY是否为偶数　（觉得最弱智的一道题）
1) X+Y为奇数
2) Y为偶数
SA: D

讨论：条件1：x，y一奇一偶。所以，xy肯定不是偶数。条件2：Y是偶数，那么，xy肯定是偶数。

[此贴子已经被作者于2006-9-27 16:54:05编辑过]

violetmoon925 · 发表于 2006-9-26 17:09:00

504.x^2 + 1/x^2 = 1,

x^4 + 1/x^4 = ?

讨论：本月jj。数字不一样，意思都一样

505.DS：坐标上有两点(-3, -3), (-3,1) ，问点a离这两点距离相同吗？
1）点a的x值是-1

2）点a在y = -3 的线上
讨论：本月jj

506.-1< x < 0, ½ < y < 1, 问下面哪个值一定大于0

1) x + y

2) x – y

3) x/2 + y

4) 忘了

5）忘了

讨论：至少第3个大于零

[此贴子已经被作者于2006-9-27 16:58:28编辑过]

violetmoon925 · 发表于 2006-9-26 17:10:00

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violetmoon925 · 发表于 2006-9-26 17:11:00

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