[求助] gwd 9 Q17

xiaoyv · 发表于 2004-12-11 03:57:00

I don't know how to resolve the gwd9 Q17. Please help. Thanks very much.

beautywawa · 发表于 2004-12-11 10:42:00

MM可以把題目貼出來嗎?

或者使用搜索功能找找,應該有很多人討論過了

xiaoyv · 发表于 2004-12-13 06:39:00

N 是正整数, 7的(4N+3)的次方根剩以6的N次方根可被10整除(7v(4n+3)*6vn).求N

1 2 4 6 8

答案为8. 不知如何求解

nidm · 发表于 2005-2-10 15:04:00

我也选的是6,

没有找到其他的讨论

ziwingfong · 发表于 2005-2-12 12:14:00

我也找不到讨论啊

rotty · 发表于 2005-2-12 12:22:00

7的次方，尾数以7（7的4n+1次),9 (7的4n+2次)，3(7的4n+3), 1(7的4n+4)循环，

6的次方，结果尾数永远为6,

7^(4n+3)*6^vn 就是问3乘6的尾数，即8

windlake · 发表于 2005-7-7 01:48:00

先化式子=(7^4*6)^n*7^3

7^3个位数为3 7^4个位数为1，所以7^4*6个位数为6，6^n个位数永远是6

3*6=18，所以整个式子除以10后，余8

lampcomb · 发表于 2006-7-28 16:06:00

最简单的方法,既然n是正整数,俺们就选个n=1代到式子里,原来的式子就简化成:7^7*6.

7*7的位数是9,7^7两两相乘,有3个为9的尾数和一个7,这样四个尾数的乘积的尾数为3,再乘上6,位数即为8.

GWD9-17