求助！费费宝典上的一道DS题！

Mkyii · 发表于 2021-10-25 14:35:23

1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

（1）X>0

（2）X<1

【答案】C

【思路】

（1）不可。因x=1搞定。

（2）不可。

（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。

(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)

(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1

(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1

(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1

1-x^4+x^4-x^6<1

1-x^6<1

我的想法是，思路中的推导，只需要 (1-x)>0 即可，为什么不选B呢？

希望能收到CDer的解答 ~ 谢谢大家：）

Mkyii · 发表于 2021-10-25 15:22:32

Masonh · 发表于 2021-10-25 15:24:41

1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)
1+X+X^2+X^3+X^4+X^5-1/(1-X)<0

若(1-X)>0

1-X+X(1-X)+X^2(1-X)+X^3(1-X)+X^4(1-X)+X^5(1-X)-1<0
1-X+X-X^2+X^2-X^3+X^3-X^4+X^4-X^5+X^5-X^6-1<0
1-X^6-1<0
-X^6<0

若(1-X)<0

1-X+X(1-X)+X^2(1-X)+X^3(1-X)+X^4(1-X)+X^5(1-X)-1>0
1-X+X-X^2+X^2-X^3+X^3-X^4+X^4-X^5+X^5-X^6-1>0
1-X^6-1>0
-X^6>0

无意义

所以选B是可以的

Masonh · 发表于 2021-10-25 15:30:03

不过，你确定这个是原题么，我记得做过一道类似的，但少一项，即1+X+X^2+X^3+X^4<1/(1-X)？，只有x的四次方，没有五次方

这样一来

若(1-X)>0，则-X^5<0，即需要 0<x<1
若(1-X)<0，则-X^5>0，无意义

所以当不等式左侧x的最高阶是偶数的话，这题选C

Mkyii · 发表于 2021-10-26 08:33:18

Masonh 发表于 2021-10-25 15:30
不过，你确定这个是原题么，我记得做过一道类似的，但少一项，即1+X+X^2+X^3+X^40，则-X^5 ...

我不确定是原题，但费费宝典上有五次方
谢谢你，我明白啦~

求助！费费宝典上的一道DS题！

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块