og20 ps 171求解答

小羊小阳 · 发表于 2020-7-28 20:49:47

og20 ps 171求解答感谢！！！！

ST5 · 发表于 2020-7-28 22:45:47

n^2 = 72K = 2^3 * 3^2 *K 要满足72K是平方，K必须是even加入是2m（因为2^3不是平方数）所以n^2 = 2^3 * 3^2 * 2m = 2^4*3^2*m
所以满足条件的n肯定是2^2*3*p的形式，这样平方后才能是2^4 * 3^2 * p^2 (p^2 = m)
所以n是12的倍数比如12， 24， 36.。。。题目问的是必须must能整除n的最大数，肯定就是12.（最大公约数）
为什么最大，因为比如能整除36的最大是36，但是36不是12的约数。

小羊小阳 · 发表于 2020-7-29 11:36:34

ST5 发表于 2020-07-28 22:45:47
为什么最大，因为比如能整除36的最大是36，但是36不是12的约数。

谢谢你我看懂啦～

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