求助一道DS题

姚大宝 · 发表于 2019-6-27 20:14:55

A pentagon with 5 sides of equal length and 5 interior angles of equal measure is inscribed in a circle. Is the perimeter of the pentagon greater than 26 centimeters?

1.The area of the circle is 16π square centimeters.

2.The length of each diagonal of the pentagon is less than 8 centimeters.
答案是D，条件2怎么得出和26的关系呢?
列了不等式，只能得出圆的周长πd>24. 五边形的周长又比圆要小，无法确定和26的大小关系。求赐教。

davidxmz · 发表于 2019-6-27 20:55:45

这是prep的题吗

姚大宝 · 发表于 2019-6-27 21:18:50

davidxmz 发表于 2019-6-27 20:55
这是prep的题吗

og20的新题

ShannonShen · 发表于 2019-6-27 21:41:19

勾三股四玄五的直角三角形最小的那个角是36.87度，五边形顶角108度和一条对角线组成的等边三角形的两个锐角是36度，所以五边形的边长应该小于5，周长小于25.
我觉得应该还有别的办法能做出来，比毕竟345三角形的角度一般不会去记。但我目前还没想出来

姚大宝 · 发表于 2019-6-27 21:59:11

ShannonShen 发表于 2019-6-27 21:41
勾三股四玄五的直角三角形最小的那个角是36.87度，五边形顶角108度和一条对角线组成的等边三角形的两个锐角 ...

不好意思，没看明白五边形的边长为何小于5呢

能否说的再细些呢谢谢啦

Kelsi_s · 发表于 2019-6-27 22:42:42

答案应该是E吧？

姚大宝 · 发表于 2019-6-28 10:29:16

Kelsi_s 发表于 2019-6-27 22:42
答案应该是E吧？

答案是D,至少用条件1能算出来圆的周长是小于26的，所以五边形的周长肯定也小于26。

合小书 · 发表于 2019-6-28 11:53:35

三角形两边之和大于第三边，一共4条对角线，且4条对角线长度是相等的，因为图形是正5边形，又从2条件知道，每条对角线小于8，所以每个三角形连边之和最小为8，可以得出平行5边形与26的大小关系了。

姚大宝 · 发表于 2019-6-28 15:06:22

合小书发表于 2019-6-28 11:53
三角形两边之和大于第三边，一共4条对角线，且4条对角线长度是相等的，因为图形是正5边形，又从2条件知道， ...

知道了两边之和最小为8,即两边之和大于8，那么五边形周长＞20的，还是不能确定和26的大小关系呀。

是不是我哪里想的有问题

ShannonShen · 发表于 2019-6-29 13:28:43

姚大宝发表于 2019-6-27 21:59
不好意思，没看明白五边形的边长为何小于5呢能否说的再细些呢谢谢啦 ...

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