一道数学题

happyself · 发表于 2019-2-14 00:08:04

DS：一个班有n个人，n大于等于5，每个人都至少有一支pencil，问整个班是不是至少有两个人有一样数量的pencil？

条件1：这个班没有学生有大于n支铅笔；

条件2：这个班的学生拥有铅笔的平均数是（n-1）；

这题我觉得选B。不知道大家怎么看？谢谢

b03303040 · 发表于 2019-2-14 00:26:42

B的話隨便代入一個數 ex.n=5
這樣每個人擁有平均數=4
總數=20
這20隻可以隨便分配
1,3,4,5,7
2,2,3,6,7都成立
所以B應該不對

吳縣大 · 发表于 2019-2-14 00:58:22

(1) 不充分，每個人最少1隻筆，最多n隻筆
n=5
1 2 3 4 5 筆的數量都不同
1 2 3 5 5 有兩個人一樣多隻筆

(2) 不充分
n=5，平均每人有4隻筆
2 3 4 5 6 數量都不同
4 4 4 4 4 有兩人一樣多

(1+2) 充分
條件(2) n個人平均(n-1)隻筆，總數量 n(n-1)
如果每個人筆的數量都要不同，又要滿足條件(1)，那只能夠1 2 3 .... n ，總數為n(n+1)/2
大於等於5的正整數n，n(n-1)總是大於 n(n+1)/2
所以(1) & (2) 絕對無法讓每個人的數量都不同，所以充分

答案C

happyself · 发表于 2019-2-14 02:02:05

吳縣大发表于 2019-2-14 00:58
(1) 不充分，每個人最少1隻筆，最多n隻筆
n=5
1 2 3 4 5 筆的數量都不同

本来一开始还很晕，我刚刚给你写了一长段回复之后突然就明白了。谢谢啦~~~

伊莎Wang · 发表于 2019-2-14 02:10:07

b03303040 发表于 2019-2-14 00:26
B的話隨便代入一個數 ex.n=5
這樣每個人擁有平均數=4
總數=20

Mark一下！

亚历山大王子 · 发表于 2019-2-14 05:07:37

答案 C

一道数学题

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