JJ第十四题求教

Bard吟游诗人 · 发表于 2018-11-19 12:32:38

【14-补充】
PS：20！*10！/（2！*5！*5！）问结尾有几个0?
构筑答案：应该是4 个
就是这道题，我想知道答案到底是4还是8呢？之前原理不懂查了阶乘尾部0的个数由因数中的5的个数决定。我想知道4是不是因为20！和10!中有6个5，然后分母中有2个5，上下约掉后得出的4个5？这道题原理完全不会，有没有大神详细讲解一下，万谢！

spicytaco · 发表于 2018-11-19 13:09:27

菜鸟觉得是4

10!只有2个， 5 和10里
5!只有一个，5里
2！无
所以上下约去10！的2个/ 两个5！的两个，其实就是20！有多少个0

20！= 20.15.10.5 只有这四个可以有0 ，所以为4

前天刚看到这么个规律
1次方5为1个，2次方25为2 （25*4n=x00），三次方125为3个（125*8n=x000）
其他的5都是一个0

Bard吟游诗人 · 发表于 2018-11-19 13:27:14

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:09
菜鸟觉得是4

10!只有2个， 5 和10里

对我和您前面的思路是一样的，就是上面本来有6个，约掉底下两个，还剩4个。。。不过不知道能不能这样，毕竟原理我一点都不懂。另外您底下这个我只看懂了一半。。您能再解释一下吗，谢谢！

spicytaco · 发表于 2018-11-19 13:32:49

5的n次方？

当有5的平方的时候，也就是25的时候，可以得到2个0 。。。25*4=100 ， 25*8=200。。。。。
同理 125 有三个
625有四个

而其他带5的数字都是一个0 ，比如 15，35，75 ，95 只能带出一个0

Bard吟游诗人 · 发表于 2018-11-19 13:37:00

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:32
5的n次方？

当有5的平方的时候，也就是25的时候，可以得到2个0 。。。25*4=100 ， 25*8=200。。。。。

谢谢~

spicytaco · 发表于 2018-11-19 14:07:10

所以比如99！求0位数

99/5=19
99/25=3 ， 25 ，50，75 都是2个0 ...前面已经在99/5算了一个，所以这里各加一个就ok了
19+3=22个0

锐与gmat早分手 · 发表于 2018-11-19 14:13:36

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:09
菜鸟觉得是4

10!只有2个， 5 和10里

感觉说得好好！！！

spicytaco · 发表于 2018-11-19 14:17:02

锐与gmat早分手发表于 2018-11-19 14:13
感觉说得好好！！！

谢谢
碰巧遇到过类似的题目
刚学习过

700即可 · 发表于 2018-11-19 16:55:37

我做的是看有5的几次方（因为2的次方一定比5大），约完应该是5的四次方。
我觉得数5这个方法不太好，因为就像5,5,4就有两个0了，容易数乱。

几许VV · 发表于 2018-11-19 19:55:05

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:09
菜鸟觉得是4

10!只有2个， 5 和10里

非常感谢！

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