寂静66 题

excellentboy83 · 发表于 2017-11-30 04:08:56

求大神指点。。

DS：一个直角三角形三边为 abc，每条边外都有一个以边长为直径的半圆，问三个半
圆的面积？
条件 1：a^2+b^2+c^2=20
条件 2：a<b
构筑答案：选 a

【数讨菌】
三个半圆的面积分别为 a^2/8 b^2/8 c^2/8
条件 1：求得 c^2=10
如果问三个半圆分别的面积，条件 1 只能求得 c 那个，加上条件 2 也有几种可能，E
（如果是问三个半圆的面积和的话，直接 20/8 就好了）A

hookshot · 发表于 2017-11-30 04:50:31

数讨君说的对的啊，除非条件或者问题给的有误

汪撕葱 · 发表于 2017-11-30 04:50:59

圆的面积=pai (d/2）^2 d为直径

那么这三个半圆的面积和是：1/2*pai* [(a/2）^2 + (b/2）^2+ (c/2）^2 ]

知道a^2+b^2+c^2=20 就可以求出 [(a/2）^2 + (b/2）^2+ (c/2）^2 ]

我昨天考的 Q50 也有这道题问的是求和

lamaqin · 发表于 2017-11-30 20:52:25

hookshot 发表于 2017-11-30 04:50
数讨君说的对的啊，除非条件或者问题给的有误

考的如何难吗

lamaqin · 发表于 2017-11-30 20:53:33

圆的面积=pai (d/2）^2 d为直径

那么这三个半圆的面积和是：1/2*pai* [(a/2）^2 + (b/2）^2+ (c/2）^2 ]
=pai/4(a^2+b^2+c^2)

lamaqin · 发表于 2017-11-30 20:54:35

有变体在条件2中给出c^2 或者c 也可以直接求出结果

寂静66 题

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