一个计算题求问811jj49题

sherry475 · 发表于 2017-8-16 00:49:04

PS：问（1+0.03）^4-1 再乘 100 与下面哪个结果最接近？

我能够把上述式子简化到【（1+0.03）^2+1】*(1+0.03+1)*0.03
然后接下去就只能靠死算了，请问接下去的步骤有没有更简便的方法？？？

binbinliu · 发表于 2017-8-16 01:31:55

平方差公式（1+0.03）^4-1= [（1+0.03)^2+1]x[（1+0.03)^2-1]

帝殒0417 · 发表于 2017-8-16 03:10:24

接下来根据答案估计一下就可以了，大约就是4.1左右*3=12.3上下，如果答案只有一个12.几，答案就已经出来了。

sherry475 · 发表于 2017-8-16 12:26:54

帝殒0417 发表于 2017-8-16 03:10
接下来根据答案估计一下就可以了，大约就是4.1左右*3=12.3上下，如果答案只有一个12.几，答案就已经出来了 ...

你这边4.1是怎么来的

Eashel · 发表于 2017-8-16 12:52:43

按照楼主写的化简后的式子，后面2.03*0.03约等于2*0.03=0.06，前面1.03^2+1约等于1+1=2，所以化简的式子=2*0.06=0.12，再乘以100=12，所以结果比12稍大一点。

球三乘以三 · 发表于 2017-8-16 13:43:01

我觉得根本不要用平法差公式，1.03^4-1 主要计算（1+0.03）^2^2，即（1+0.0009+0.06）的平方，即1.06^2+0.0009^2+0.0018*1.06,在实际运算过程中中间一项太小，直接不用记，最后一项记作0.002，第一项计算得到1.1236相加的1.1256-（比1.1256略小一点），结果大约是12.5选一个相近就可以答案是13 总结：这种方法适用于小数比较小的情况，因为小数部分的平方肯定很小很小，所以计算会很方便且不会错（事实上这题直接算计算量也不是很大，1分钟以内可以算出来的，平方差公式不太适用这种四次方的题，因为你还需要计算A*B，很麻烦）

球三乘以三 · 发表于 2017-8-16 13:44:26

错了，上述最后一项直接记作0.0018

sherry475 · 发表于 2017-8-16 14:04:51

Eashel 发表于 2017-8-16 12:52
按照楼主写的化简后的式子，后面2.03*0.03约等于2*0.03=0.06，前面1.03^2+1约等于1+1=2，所以化简的式子=2* ...

非常感谢！

sherry475 · 发表于 2017-8-16 14:09:55

球三乘以三发表于 2017-8-16 13:43
我觉得根本不要用平法差公式，1.03^4-1 主要计算（1+0.03）^2^2，即（1+0.0009+0.06）的平方，即1.06^2+0.0 ...

好的谢谢！！

帝殒0417 · 发表于 2017-8-16 21:59:41

sherry475 发表于 2017-8-16 12:26
你这边4.1是怎么来的

估算+心算，2.03你能算出来吧，1.03^2+1肯定比2.03还要大，两个2.03的平方就已经比4.1大了，那前面肯定是4.1-4.2之间了

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