问一道数学机经题

legooo · 发表于 2017-8-7 18:37:56

PS：X 是 nonnegative，2^x=3x+1，问一下哪个 must be true？
I. x is positive
II. 3^x＞0
III. √(2^n) is an integer
请问第三个选项应该如何证明？

legooo · 发表于 2017-8-7 18:44:32

这是机经85题

TCSH · 发表于 2017-8-7 20:05:17

（1）x=0，所以不行
（2）3^x，永远为正，对的
（3）等式左右两边都是单增，一个根是x=0、一个根是介于3-4之间；第二个跟无法使2^x为完全平方数，也就说根下2^x不为整数

结论只有（2）永远正确吧

mwang221 · 发表于 2017-8-7 20:43:01

TCSH 发表于 2017-8-7 20:05
（1）x=0，所以不行
（2）3^x，永远为正，对的
（3）等式左右两边都是单增，一个根是x=0、一个根是介于3-4 ...

同意

hahahahedyno1 · 发表于 2017-8-7 23:29:37

但感觉画图得出结果，2^x=3x+1 x=0
所以条件1）是错得
条件2）3）把0带进去都是对的呀

cwl98 · 发表于 2017-8-8 01:13:11

问的是must be true，第三个不一定

legooo · 发表于 2017-8-8 21:28:42

legooo 发表于 2017-8-7 18:44
这是机经85题

感谢解答！

吹雪丸0 · 发表于 2017-8-10 17:13:59

TCSH 发表于 2017-8-7 20:05
（1）x=0，所以不行
（2）3^x，永远为正，对的
（3）等式左右两边都是单增，一个根是x=0、一个根是介于3-4 ...

对的。。。

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