【2/3 溯雪库】第 123 条 - 求指导

emzee · 发表于 2017-2-12 06:06:09

本人相信跟这个月的 24 道题很像。完全没有头绪怎么做，有人能指导么？

题目如下：

一个大长方形里面平均分成 n 个小长方形，大长方形的周长为 150，每个小长方形的周长为 52，求 n？

谢谢谢谢！

2174576514 · 发表于 2017-2-12 09:34:13

楼主遗漏了重要题干，小长方的宽是大于一的整数

设大长方形的长（竖着的边）= x，宽=y（横着的边），已知x 被分为n份，且(2(x+y) =150 及 2(x/n + y) = 52，由此推算 x - x/n = 75 - 26 = 49 = x (n-1)/n，因此x = 49 (n) / (n-1), 鉴于x/n为大于1的整数（这个是文眼，楼主的题里没有，顾不能做出），n = 8

emzee · 发表于 2017-2-12 13:00:09

2174576514 发表于 2017-2-12 09:34
楼主遗漏了重要题干，小长方的宽是大于一的整数

设大长方形的长（竖着的边）= x，宽=y（横着的边），已知x ...

谢谢！

嗯嗯，我也是算到你说的 x = 49*n/(n-1) 那一个部分，但是我看不出 x/n > 1 会怎样让你达到 n=8 的结果。可以麻烦你说一下吗？

2174576514 · 发表于 2017-2-12 13:13:49

emzee 发表于 2017-2-12 13:00
谢谢！

嗯嗯，我也是算到你说的 x = 49*n/(n-1) 那一个部分，但是我看不出 x/n > 1 会怎样让你达到 n=8 ...

x 必须是大于一的整数，而x=49*n/(n-1)，那49/n-1必须是整数而且n-1不等于49，因此n = 8

emzee · 发表于 2017-2-12 14:11:52

2174576514 发表于 2017-2-12 13:13
x 必须是大于一的整数，而x=49*n/(n-1)，那49/n-1必须是整数而且n-1不等于49，因此n = 8 ...

但是 N 不可以等于 2 么？N = 2 的时候也会满足 X 是整数啊。还是我看错了？

2174576514 · 发表于 2017-2-12 15:49:47

emzee 发表于 2017-2-12 14:11
但是 N 不可以等于 2 么？N = 2 的时候也会满足 X 是整数啊。还是我看错了？ ...

没有n=2这个选项.....

emzee · 发表于 2017-2-13 06:27:44

2174576514 发表于 2017-2-12 15:49
没有n=2这个选项.....

噢噢噢好的，谢谢！

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