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郁闷了都 · 发表于 2016-8-15 20:14:58

21、某数h是否质数？

（1）所有质因子>h/2

（2）所有质因子>根号h

【答案】D

【思路】如果H是质数，那么其质因子就是本身H，肯定大于H/2，大于根号H；

如果H不是质数，那么其质因子大小就无法确定了，比如15=3*5，两个都是质因子，可是一个符合条件，一个不符合。如果是偶数，那么2就是一个质因子，其就不符合条件。

以上是网上资料的解答

但是本人觉得是A，理由：当某数h的所有质因子都大于h／2时，其唯一的质因子就是h本事，所以h是质数，（1）为充分条件。（2）可以举反例排除。

总觉得这个答案坑爹啊，讨论如果h不是质数都在讨论必要性了。。。。。

好久没做数学了，怕自己想法太天真，需要各位CD大神赏小弟一巴掌打回现实。

郁闷了都 · 发表于 2016-8-16 12:52:41

顶楼主！

慵懒的小猫儿 · 发表于 2016-8-16 13:37:21

楼主（2）举的什么反例吖？我怎么都想不到有反例的。。。。

ding丁 · 发表于 2016-8-16 14:00:35

（2）没有反例吧，因为它要求每一个质因子都大于根号h；如果h是有质因子的合数，最好的情况就是它的质因子等于根号h，剩下的合数一定至少有一个质因子小于根号h

郁闷了都 · 发表于 2016-8-16 21:27:06

慵懒的小猫儿发表于 2016-8-16 13:37
楼主（2）举的什么反例吖？我怎么都想不到有反例的。。。。

同意！

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