[数学思路求助帖] Manhattan模考和OG16数学题目求NN们来纠正和指导思路~持续更新

Nievesma · 发表于 2016-7-26 15:53:24

写在前面的话：
本人数学渣一枚，不仅脱离数学已久，而且本身没有太高的数学天赋。但是我知道数学是门有意思的学科，因为他讲求一个理字，理通百通。这个理，对于我来说，除了公式外，就是解题思路。我想在这个帖子里贴上我因为思路不到位而做错了的题，希望广大数学NN们指出我思路的错误或不完整之处，你做这道题的时候是怎么思考的？你觉得同类型的题怎么思考有助于快速准确解题？我想，只有向NN们的思路靠拢，融汇成自己的解题思路，才能在Q51的路上狂奔无阻。希望本帖可以贡献给更多数学并没有太大把握的童鞋~也希望NN们可以在这里碰撞出思维的火花！！遇到错题我会持续更新，也欢迎其他童鞋来这里po题求思路，大家一起成长进步~小女子先在此跪谢各位NN们慷慨赐教~

为了方便大家回复，凡OG的题目我会标明OG16+题号，Mahattan 模考的题我会标明M 加序号。请大家回复的时候先标明题号或者把题目粘贴一遍，这样以后的人看起来比较方便。为了不沉贴，我又心机了，原谅我，答案以及题目对应的难度分值，回帖可见了~

题外话：Mahattan模考很不错，这个不错不在于是否接近实战，而在于考试后生成的全方位报告有利于你更好地审视自己，剖析自己。pace，强势（哈哈没有）弱势（呜呜都是），做对和做错题目的难度都会帮助你对自己水平有个全面的认识，也能够让你不断调整复习计划专注于重点需要突破的地方。

M 1（PS, Probability）A small company employs 3 men and 5 women. If a team of 4 employees is to be randomly selected to organize the company retreat, what is the probability that the team will have exactly 2 women?A. 1/14
B. 1/7
C. 2/7
D. 3/7
E. 1/2

M2（DS, Divisibility and Primes） If x is a positive integer greater than 1, is x! + x + 1 a prime number?

(1) x < 10

(2) x is odd

M3 (DS, InequalitiesM1 难度（600-700），答案为D

M2 难度（700-800），答案为B
M3 难度（700-800），答案为E

M4 难度（700-800），答案为D)If p < q and p < r, is pqr < p?

(1) pq < 0

(2) pr < 0

M4 (PS, Polygons) A sphere is inscribed in a cube with an edge of 10. What is the shortest possible distance from one of the vertices of the cube to the surface of the sphere?

A. 10(根号3 – 1)

B. 5

C. 10(根号2 – 1)

D. 5(跟号3 – 1)

E. 5( 跟号2– 1)

devilmars · 发表于 2016-7-26 16:11:22

Pool里面一共8人，3男5女，随机选4人，这4人里面恰好有2个女的的概率
2C3*2C5/4C8 = (3*5*4/2)/(8*7*6*5/4/3/2/1)=3/7

Nievesma · 发表于 2016-7-27 03:13:38

devilmars 发表于 2016-7-26 16:11
Pool里面一共8人，3男5女，随机选4人，这4人里面恰好有2个女的的概率
2C3*2C5/4C8 = (3*5*4/2)/(8*7*6*5/4/ ...

先谢谢NN解答，看过答案后，我能理解。以前可能也错过同类题，感觉也懂了，但是遇到类似题还会错。我想我的问题在于解题思路，在于如何用已知的知识点去解题。现在就想解决这个问题。我知道对于会做这题的人，有时候解题就是条件反射，不知道可否请NN为我分析下你的条件反射呢？比如，我做错的思路在于，我看到求women就只想了women，而抛开men这块不管了，那你考虑这道题的时候，为什么考虑了men？看到了题目中的哪些词（marker）让你产生现在的反射呢（包括了men）？高手的很多直觉和思考过程都内化了，我还是徘徊在门口的门外汉，还在学着如何建立这种反射，所以需要NN给分析细一点。不知道我是否解释清楚了我的意图？还希望不要嫌我啰嗦呀~

devilmars · 发表于 2016-7-27 09:25:38

Nievesma 发表于 2016-7-27 03:13
先谢谢NN解答，看过答案后，我能理解。以前可能也错过同类题，感觉也懂了，但是遇到类似题还会错。我想我 ...

我觉得你已经知道自己错的思路在哪里了，以后碰到这类的题就记得提醒自己就好了。
比如这个题，选出的4个人里面恰好有2个是女的，那另外两个人呢？另外两个人必须不能是女的，在这个题的条件里那剩下2个只能是男的了。要注意题目里说的是总共选出4个人。
从数学的角度来讲，分母里面是4C8，分子上面是2C5和2C3，注意分子上面的2+2等于分母的4。如果上面只有2C5，那就意味着只选了2个女的，剩下的2个不管男的女的都不选了，就和题目要求冲突了。

Nievesma · 发表于 2016-7-28 03:30:06

devilmars 发表于 2016-7-27 09:25
我觉得你已经知道自己错的思路在哪里了，以后碰到这类的题就记得提醒自己就好了。
比如这个题，选出的4个 ...

真心感谢你回复我的帖子还慷慨赐教，你给了我两处启发，一个是字面上的，恰好是2个women，就意味着剩下两个人必须是men；一个是数学式子上，看到分母的4，分子上也要考虑是否满足这个事件。我还是需要明确好题目所求，也就是分子上的事件，4个人2女2男才是这个事件，求得是这个事件的概率。否则按照我那种算法，求得是至少有两个women的概率了对吧？嘿嘿，我只能这样重复，在脑子里划痕才能有点印象。你知道，上了考场，不经意间，大脑就短路了。再次感谢亲~

Nievesma · 发表于 2016-7-28 03:30:59

devilmars 发表于 2016-7-27 09:25
我觉得你已经知道自己错的思路在哪里了，以后碰到这类的题就记得提醒自己就好了。
比如这个题，选出的4个 ...

真心感谢你回复我的帖子还慷慨赐教，你给了我两处启发，一个是字面上的，恰好是2个women，就意味着剩下两个人必须是men；一个是数学式子上，看到分母的4，分子上也要考虑是否满足这个事件。我还是需要明确好题目所求，也就是分子上的事件，4个人2女2男才是这个事件，求得是这个事件的概率。否则按照我那种算法，求得是至少有两个women的概率了对吧？嘿嘿，我只能这样重复，在脑子里划痕才能有点印象。你知道，上了考场，不经意间，大脑就短路了。再次感谢亲~

njipl · 发表于 2016-7-28 09:21:04

看一下！

秦朝乌鸦 · 发表于 2016-7-28 23:24:04

顶楼主！

秦朝乌鸦 · 发表于 2016-7-28 23:33:25

M4，一个球被塞进一个边长为10的立方体里面，求立方体的顶点到球表面的最短距离。最短距离意味着球必须与立方体相切，即完全塞满，所以球的直径为10，半径为5。
最短距离=立方体顶点距球心距离-球半径
顶点到球心距离=立方体对角线/2，与勾股定理类似，立方体对角线长=根号下（10^2+10^2+10^2）=10倍根号3
所以最短距离=（10倍根号3）/2-5=5（根号3-1）

秦朝乌鸦 · 发表于 2016-7-28 23:42:55

M3，我是这么翻译条件的，p<q且pq<0意味着p<0, q>0，因为不知道r值，所以（1）不充分
（2）同理，p<r且pr<0推出p<0, r>0，因为不知道q值，所以不充分
（1）+（2），p<0, q>0, r>0，随便代数进去算就发现不充分。这题的坑在于没有限定p, q, r是否为整数、是否不相等，所以代数字的时候要考虑分数或q, r相等的情况，只代整数会掉坑里

[原始] [数学思路求助帖] Manhattan模考和OG16数学题目求NN们来纠正和指导思路~持续更新

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