求问陈向东数学里的一道题！谢谢了！

亲爱的敌人 · 发表于 2016-7-18 21:41:54

1/n+1<1/31+1/32+1/33<1/n

若n是一个整数，请问n的值是多少

请问这题怎样用简便方法求解啊！

CaesarMBA · 发表于 2016-7-18 23:05:37

原题应该如下, 这样才有办法判定用甚么方法来解n,

If n is an integer and 1/(n+1) < (1/31)+(1/32)+(1/33) < 1/n, then what is the value of n?

A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13

(思路):
1.       左式: 1/(n+1) < (1/31)+(1/32)+(1/33)
取三个数中最小者 (因为小于，所以取极端最小值) :  (1/33) + (1/33) + (1/33) < (1/31) + (1/32) + (1/33) , 则此式必成立
则 1/(n+1) = (1/33) + (1/33) + (1/33) = 3/33 = 1/11 ，故取n=10
2.       利用右式来验证: (1/31)+(1/32)+(1/33) < 1/n
取三个数中最小者 (因为大于，所以取极端最大值) :  (1/31) + (1/32) + (1/33) < (1/31) + (1/31) + (1/31)
则此式必成立，而 3/31 又果真小于 1/10 , 所以n取10 (得解)

亲爱的敌人 · 发表于 2016-7-18 23:11:30

CaesarMBA 发表于 2016-7-18 23:05
原题应该如下, 这样才有办法判定用甚么方法来解n,

If n is an integer and 1/(n+1) < (1/31)+(1/32)+(1/3 ...

谢谢！！楼主后来自己想明白了！还是反应太慢了不熟悉！

求问陈向东数学里的一道题！谢谢了！

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