求助一道数学JJ ：三月溯雪第13题，CD算出来是负数啊。。。。

Shinny2015 · 发表于 2016-3-19 23:15:24

13．圆B, 圆E相交。A,B,C,D,E,F 在一条直线上, 其中,A,D,C,F分别是两圆上的点。圆E半径是圆B半径的1.5倍。求问CD长

(1) AC=6

(2) DF=8

思路：

设圆B半径为r, 圆E半径为1.5r

(1) AC= 6 = AB+BC= r+BC,

BC=6-r, CD=BD-BC=r – (6-r) =2r – 6,

因为r长度不能确定无法得出CD解, insufficient

(2) DF= 8＝EF+ED= 1.5r+ED,

ED= 8-1.5r, CD= CE-ED= 1.5r - (8-1.5r) = 3r-8

因为r长度不能确定无法得出CD解, insufficient

(1) + (2), 得到二元一次方程组

CD =2r – 6, CD= 3r-8, r=2

可得到唯一解, sufficient,选C

思路很正确，但是CD长算出来是 -2，虽然按照“得出唯一解就充分”的原则应该选C，

但是线段长可以是负数吗？这样也能选C吗？

比比biu · 发表于 2016-4-19 10:19:59

额你好细心。。。我也不知道了

Shinny2015 · 发表于 2016-4-19 17:42:41

比比biu 发表于 2016-4-19 10:19
额你好细心。。。我也不知道了

数学让我崩溃。。。。

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