求助GMAT OG里一道数学问题！！

Sylvia.Ye · 发表于 2016-4-1 00:43:01

Does the integer K have at least three different positive prime factors?(1) K/15 is an integer (2) K/10 is an integer

答案是C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

书里给的解释是(1) prime factors of 15 are 3 and 5, so in this case k has least 2 different positive prime factors, but it is unknown if there are more positive prime factors;NOT sufficient. 同理(2) has at least 2 positive prime factors , 2 and 5. and (1)+(2) must be divisible by 2, 3, and 5. 所以答案是C。
但是楼主的困惑是 integer k 会不会是positive integer呢？在(1)+(2)情况下，可能 k= -30 , k/15和k/10都是负整数（负整数也是整数吧....楼主就是纠结在这个点上ORZ），那k的prime factors就可能是 -2, -5，-3这样的呀......楼主这么想的于是选了错误答案E Statement (1)and(2) TOGETHER are not sufficient.....ORZ解释太简单，楼主自己绕不出去了。。。求助热心肠小伙伴解救..... QAQ

miao_mao · 发表于 2016-4-1 00:46:29

素数都是正的。哪怕是负整数，素因子还是正的。

Sylvia.Ye · 发表于 2016-4-1 00:49:26

miao_mao 发表于 2016-4-1 00:46
素数都是正的。哪怕是负整数，素因子还是正的。

QAQ 这么晚了都有这么快的回复！！！非常感谢！！

alzn2765 · 发表于 2016-4-1 10:04:39

质数定义，回去看看下。

条件1：反例K＝15，单独不充分
条件2：反例K=10，单独不充分

条件1＋2，K是30的倍数，K至少有2，3，5三个质数因子，充分。

求助GMAT OG里一道数学问题！！

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