费费数学7-27

27、问数字A离10^(-2)近还是离10^(-3)近？
(1)A离10^(-1)比离10^(-4)近
(2)A离10^(-2)比离10^(-4)近

Answer: A

这道题有什么简便的方法吗？我是通过画坐标轴来判断的，觉得b好像也可以的

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（1/100-1/10000）/2=99/20000，（1/100-1/1000）/2=9/2000

A满足（2）条件则位置应在99/20000和1/100之间，不可在99/20000的左边，由此可得A离1/100近；当A在1/100的右边时，也满足条件（2），也可以得到A离1/100近，因此我觉得条件（2）可以确定

大家帮忙看看我的思路有没有问题呀，谢谢

(2)A离10^(-2)比离10^(-4)近

点A离0.01比离0.0001近，那么A>0.0001+(0.01-0.0001)/2=0.00505

那么比较到0.01和0.001的距离，如果距离相等，则X=0.001+0.0045=0.0055

这两个临界点之间还有一些差距的，要是A=0.0054,则离0.001近；若A=0.0056，则离0.01近。

MM的错误在于计算距离相等的点时，没有把0.0001和0.001加上去，9/2000和99/20000都是两点间距离的一半，而不是临界点的坐标值