数学题求教

Aimee_728 · 发表于 2015-12-5 11:44:59

答案是a，请问是怎么推出来的呢？
我自己的思路是xy＋z是奇数，所以xy和z的第一种情况是xy是奇，z是偶；第二种情况是xy是偶，z是奇，条件（1）推出xy和z是同奇或同偶，所以当xy和z都是奇数时，对应第一种情况，推出x是奇；当xy和z都是偶数时，对应第二种情况，推出x是偶，所以条件（1）并不能确定x是奇是偶，请问我哪里想错了呢？

liangchao819 · 发表于 2015-12-5 12:34:54

我也算不出a单独就可以了。

jessielovejim · 发表于 2015-12-5 12:44:17

（1）就是xy+xz=x(y+z)是偶数，那么有三种可能，x是偶数和y+z是偶数或者两者都是偶数。x是偶数就得到结论，y+z是偶数有两种情况，一是都是奇数，那么要有xy+z是奇数，x必须是偶数，另一种是都是偶数，那么xy+z就是偶数，不符题意。综上，x是偶数

Aimee_728 · 发表于 2015-12-5 21:58:34

jessielovejim 发表于 2015-12-5 12:44
（1）就是xy+xz=x(y+z)是偶数，那么有三种可能，x是偶数和y+z是偶数或者两者都是偶数。x是偶数就得到结论， ...

同意！

Aimee_728 · 发表于 2015-12-5 21:59:46

jessielovejim 发表于 2015-12-5 12:44
（1）就是xy+xz=x(y+z)是偶数，那么有三种可能，x是偶数和y+z是偶数或者两者都是偶数。x是偶数就得到结论， ...

同意！

Aimee_728 · 发表于 2015-12-5 22:01:23

大概懂了，因为在讨论y＋z时有两种情况：同时为奇数，或者同时为偶数，但是当两者同为偶数时，题目中的xy＋z就是偶数，不符合题意，那么这种情况就需要排除在外。

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