本月数学jj 85题余数题求解答跪谢！！

kellyonce · 发表于 2015-11-14 23:10:48

没有太看明白题，望各位不吝赐教，都700+啦啦啦，谢谢！

条件一，A mod 3 = A mod 12的意思是 A除以3的余数和A除以12的余数一样吗？括号里那句因为余数和3的相同，所以相应的+1或者+2是什么意思呀？

85（DS）by且歌(Q51)

mod是取余符号，举了个例子说明怎么用，A是整数，问A mod 6 等于多少？1) A mod 3 = A mod 12..2) A mod4 =2

构筑答案：C

解题思路：

by末雪尽

条件一：12的倍数（因为余数和3的相同，所以相应的+1或者+2）

条件二4的倍数+2

1+2，满足12的倍数+2就可以了，即是26，38，50，62……都是符合1，2的，并且mod6=2

kellyonce · 发表于 2015-11-14 23:29:39

求解答！谢大神！

williamyym · 发表于 2015-11-15 00:08:23

条件1：因为除以3只能余1或者2，而一个数如果是12的倍数那肯定是3的倍数；所以如果一个数除以12的余数等于其除以3的余数，那么这个数A肯定是12的倍数再+1或者+2，所以可以写成12n+1或12n+2，这样的余数有可能是1也有可能是2，故不充分；（n为正整数后同）
条件2：因为除以4余2，那么这个数就是4的倍数+2，所以也就可以写成4n+2，这种情况也有很多，不充分；（比如n=1的时候这个数就是6，除以6商1余0；而n=2的时候，14/6商2余2）
（1）+（2）：一个数是12的倍数那肯定也是4的倍数，而这个数如果既是3又是4又是12的倍数那只能是偶数，所以这个数只能是12的倍数+2，即12n+2；而12又是6的2倍，所以这个数也就等于是2*6n+2，所以显而易见这个数除以6的余数就是2

kellyonce · 发表于 2015-11-15 00:10:55

williamyym 发表于 2015-11-15 00:08
条件1：因为除以3只能余1或者2，而一个数如果是12的倍数那肯定是3的倍数；所以如果一个数除以12的余数等于 ...

解释的太清楚了非常非常感谢！

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