求助！！！

Wanda94 · 发表于 2015-9-25 21:20:56

求大神解答！！！
In the decimal representation of x, where 0 < x < 1, is the tenths digit if x nonzero?
(1) 16x is an integer.
(2) 8x is an integer.
为什么是B，万分感谢！！！

amoyamy · 发表于 2015-9-25 22:10:27

有笨的方法就是硬解但有点慢
首先观察题目知道1&2的整数都是正整数（因为x是正的）
还有1) 0<16x<16的整数
   2) 0<8x<8的整数
先看1) 整数可能是1,2,3,4....16
      验证：如果这个整数是1，x=0.0625；如果这个整数是8，x=0.5
      所以排除AD
再看2)整数可能是1,2,3,4,5,6,7
      硬解 (穷举)
      1/8 = 0.125
      2/8 = 0.25
      3/8 = 0.375
      4/8 = 0.5
      5/8 = 0.625
      6/8 = 0.75
      7/8 = 0.875 没有任何一个小数点后一位是0的，绝对可以判断，选B

Wanda94 · 发表于 2015-9-26 21:59:14

amoyamy 发表于 2015-9-25 22:10
有笨的方法就是硬解但有点慢
首先观察题目知道1&2的整数都是正整数（因为x是正的）
还有1) 0 ...

万分感谢！

求助！！！

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