请教一道数学题

qsgmat · 发表于 2015-7-27 15:46:35

OG里面的
if p is the product of the integers from 1 to 30, inclusive, what is the greatest integer k for which 3k(k次方）is a factor of p?
a 10
b 12
c 14
d 16
e 18

答案是C

不明白啊。。看了答案也不明白~求指教~
谢谢大家！！！

xuexuezhang2013 · 发表于 2015-7-27 15:56:01

P=1*2*3*4*5*（3*2）*7*8*（3*3)_______(3*3*3)*28*29*(3*10)
P里面一共有14个3，所以P的分子里最多有3的14次方。

qsgmat · 发表于 2015-7-27 16:17:46

xuexuezhang2013 发表于 2015-7-27 15:56
P=1*2*3*4*5*（3*2）*7*8*（3*3)_______(3*3*3)*28*29*(3*10)
P里面一共有14个3，所以P的分子里最多有3的14 ...

明白了！
谢谢！
Product 就是他们都乘起来的意思。。。

vincentchang83 · 发表于 2015-7-27 16:20:23

我也是试出来的： 30！里面是3的倍数的有： 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 这几个数。他们的乘积包含 3^14 所以 k = 14. 不过不知道有没有更简单的方法？

qsgmat · 发表于 2015-7-27 16:26:20

好像没什么再简便的了吧~
我再问一个哈：

On a scale that measures the intensity of a certian phenomenon, a reading of n+1 corresponds to an intensity that is 10 times the intensity corresponding to a reading of n. On that scale, the intensity corresponding to a reading of 8 is how many times as great as the intensity corresponding to a reading of 3?

答案为10的5次方。

请教大家！
万分感谢！

vincentchang83 · 发表于 2015-7-27 16:39:55

qsgmat 发表于 2015-7-27 16:26
好像没什么再简便的了吧~
我再问一个哈：

设 n = 1. 所以根据题意当reading为2时，可以表示为 2 == 10*n 同理 3 == 10*（读数2） = 10*10*n. 当读数为10时，可以用 10*10*10*10*10*10*10*n 表示。所以最后二者比值为： 10^7 : 10^2 = 10^5.

qsgmat · 发表于 2015-7-27 17:18:04

vincentchang83 发表于 2015-7-27 16:39
设 n = 1. 所以根据题意当reading为2时，可以表示为 2 == 10*n 同理 3 == 10*（读数2） = 10*10*n. ...

恩我明白题想考的了。
但是我没明白这句话的意思：a reading of n+1 corresponds to an intensity that is 10 times the intensity corresponding to a reading of n.
哎。。。

请教一道数学题

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