prep数学题，牛牛看下，谢谢解答

1        each employee on a certain task force is either a manager or a director. What percent of the employees on the task force directors?

(1)  the average (arithmetic mean) salary of the manage on the task force is $ 5,000 less than the average salary of all employees on the task force.

(2)  The average (arithmetic mean) salary of the directors on the task force is $15,000 greater than the average salary of all employees on the task force.

Answer  C

我选了 E，大家看下，怎么能算出来的。

这题我建议你去google搜题~

我详细地说不出来。

这题我曾经也想了很久~

最后我简单跟你说说。

平均数是x。如果知道a比平均数多5000，b比平均数少15000。那么就是说明，要用3个b才能顶1个a。~~

……

还是不会说~

反正就是可以根据与平均数的差来算出比例

设所有雇员的平均工资是average.

设director的比重是d.则managers的比重是1-d.

d*(average+15000)+(1-d)*(average-5000)=average.

把公式简化就能得到

20000d=5000。

谢谢bigskings

但是有个问题，想问sourceme

设所有雇员的平均工资是average.？

M 有M 的工资，D有D的工资啊，不一定所有人的平均工资都相等吧

你再看下

重新问sourceme

d*(average+15000)+(1-d)*(average-5000)=average.

但是你的d是人数的比例，(average+15000)是平均工资的数额，这连个能相乘吗？

然后整个加起来还等于average，为什么啊？

这道题目我记得之前解答过。简单考虑，就是知道Director平均多15000而Manager平均少5000时，可以知道每一个Director可以补3个Mananger，因此  Director人数:Manager人数=1:3

纯粹列算式是一样的。（以下M是Manager的平均薪水，D是Director的平均薪水，A是总平均薪水）
条件1可知：M=A-5000
条件2可知：D=A+15000
设M有x人，D有y人，由M,D,A的内在关系可知，M*x+D*y=A*(x+y)。现在根据两个条件所得的算式把M和D都用A代入得：(A-5000)*x+(A+15000)*y=A*x+A*y；整理得：15000y=5000x，所以y:x=5000:15000=1:3

即使不能一眼看出这些未知数是否能消除，也很容易在计算过程中就将这些引入变量消去。从而证实了具体人数和具体工资数都不影响最终比例。

这个解的过程其实很简单快捷，也不牵涉百分比乘平均值到底是什么含义这种比较抽象的探讨，只不过一个代入和一个变换。其实冷静点即使是在考试中也应该列得出这样的算式的。关键是不要怕在列式时引入未知数，反正消得掉说明条件充分，消不掉则说明条件不充分。

你这样想，如果总共100人，则d%的director,(1-d)%的manager 是不是就是d个director, 1-d个manager.

则d*(average+15000)+(1-d)*(average-5000)=average*100，我这里的d和1-d是分别sourceme式中d和1-d的100倍。两边都除个100，不就对了。

不要简单问题复杂化，假设一个平均工资就ok

若平均工资=10000，则manager平均5000，director平均25000；

假设director=1，manager=x，5000x+25000*1=10000（1+x），x=3

不要想比例，直接把其中一个假设为1，求出另一个，比例自然出来了。。。

按比例求容易想晕，也容易把眼镜看花。