求一道数学本月JJ的解释

phorstar · 发表于 2014-5-14 13:54:54

3.DS 正整数n有几个different prime factor？
      （1）n是7200的factor
      (2) 180是n的factor
  楼主选的是C both sufficient

哪个好心人帮忙看下这个题呗？

lulu614 · 发表于 2014-5-14 14:05:23

同问啊~~~

janet624 · 发表于 2014-5-14 14:23:40

我觉得选C，不同质因子共3个： 2 3 5

嘈嘈水声 · 发表于 2014-5-14 14:32:00

狗主来了。这道题狗主是这么想的：7200分解质因数以后，只有2、3、5三个质因子。因为n是7200的约数，所以除了这三个质因子之外，n不会含有别的质因子。用M(n)表示n的不同质因子个数，有M(n)<=3
180分解质因数以后，只有2、3、5三个质因子。因为180是n的约数，所以n肯定含有这三个质因子，有M(n)>=3

综合1,2 可以确定M(n)=3 所以必须both sufficient

phorstar · 发表于 2014-5-14 14:41:40

感谢啊，继续问一个：5. n是否为质数？（不好意思，这道题记不太清，不知道下面条件会不会有出入）条件一：√n < n的最大质因数条件二：n/2 < n的最大质因数来自: iPhone客户端

嘈嘈水声 · 发表于 2014-5-14 14:49:14

phorstar 发表于 2014-5-14 14:41
感谢啊，继续问一个：5. n是否为质数？（不好意思，这道题记不太清，不知道下面条件会不会有出入）条 ...

狗主没做到这个题，但是狗主认为应该选D each sufficient
对于条件1.可以用反证法。如果n不是质数，那么能举出很多例子，比如4,9都不满足根号n<n的最大质因数。矛盾，所以n一定为质数
对于条件2.也是一样的道理

phorstar · 发表于 2014-5-14 15:15:55

狗主好厉害，沾下狗主喜气明天一战希望好成绩来自: iPhone客户端

fifiaria · 发表于 2014-5-14 15:52:24

嘈嘈水声发表于 2014-5-14 14:49
狗主没做到这个题，但是狗主认为应该选D each sufficient
对于条件1.可以用反证法。如果n不是质数，那么 ...

条件1如果是6的话就满足了因为根号6<6的最大质因数3，所以是反例

应该选B吧

嘈嘈水声 · 发表于 2014-5-14 15:56:03

fifiaria 发表于 2014-5-14 15:52
条件1如果是6的话就满足了因为根号6

恩，对对。多谢指正！

cherryfish1209 · 发表于 2014-5-14 16:08:46

janet624 发表于 2014-5-14 14:23
我觉得选C，不同质因子共3个： 2 3 5

楼主威武

求一道数学本月JJ的解释

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