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feifei数学有一题答案是不是有问题啊

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发表于 2013-12-5 19:38:21 | 只看该作者回帖奖励

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36、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

（1）X>0

（2）X<1
我算出来2）就可以了，我用等比数列求和公式的，算出来X<1就可以了

文档给出的方法如下

【答案】C

【思路】

（1）不可。因x=1搞定。

（2）不可。

（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。

(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)

(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1

(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1

(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1

1-x^4+x^4-x^6<1

1-x^6<1

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