求助一道简单的prep数学题~~有个地方转不过弯来...⊙﹏⊙

maomaoxiaoqi · 发表于 2013-9-22 15:46:26

题目是酱紫的：
If the symbol △ represents either addition or multiplication, which operation does it represent?
(1) a△b=b△a for all numbers a and b.
(2)a△(b-c)=(a△b)-(a△c) for all numbers a, b,and c。

请问，这里是默认a，b，c是三个不同的数字吗？如果假设a和b都是0，那么根据高中数学上讲的，0乘以0没有意义，这一点也要考虑进去吗？
答案是选B，我就是想问这个（2）是怎么推出来的....
谢谢谢谢....

duanmu0828 · 发表于 2013-9-22 16:45:05

三角形一共就两种可能，加法和乘法……你代进去看一下，（2）可以排除加法的可能性……因此可以确定三角形代表乘法……

还有，0乘以0没有意义是什么……怎么没听说过的样子……

kaithginny · 发表于 2013-9-22 17:07:55

在（1）中，三角形代表加号或者乘号，等式均成立，所以不能确定三角形到底是加号还是乘号
在（2）中，三角形代表加号时a△(b-c)=a+b-c (a△b)-(a△c)=a+b-a-c=b-c 等式左右不能恒等，因此三角形不会代表加号
三角形代表乘号时a△(b-c)=a*b-a*c (a△b)-(a△c)=a*b-a*c 等式左右恒等，因此三角形代表乘号
所以(1)不充分，(2)充分~~~
不要想太多，哈哈~~~

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