求教一道排列组合的题目

7-11 · 发表于 2013-7-26 21:56:41

Each person at a party shook hands exactly once with each of the other people at the party. There was a total of 21 handshakes exchanged at the party. What is the number of people at the party?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
Answer: (C)

请教各位高人，怎么求解题目。

potato1991 · 发表于 2013-7-26 22:16:26

我是这么解的：1+2+3+4+....+n=21，那么人数就是（n+1）。理由：比如说有七人，把所有人从一到7编号，那么第一个人握手6次，第二个人与除第一人外（以为第一个人与第二个有握手在第一个人那里已算过，所以忽略）握手5次，第三个人握手4次，以此类推，就是6+5+4+3+2+1=21次，而我们刚开始算的时候不知道有多少人，所以把公式改成1+2+3+。。。+n=某数即可

potato1991 · 发表于 2013-7-26 22:31:56

这种题总结一下公式就是 n(n-1)/2=握手数，n为人数

7-11 · 发表于 2013-7-26 23:06:51

potato1991 发表于 2013-7-26 22:31
这种题总结一下公式就是 n(n-1)/2=握手数，n为人数

感谢你的及时解答

求教一道排列组合的题目

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块