求助一道模考中遇到的數學題

atto · 发表于 2013-7-8 12:04:55

直接截圖過來的，希望能夠正常顯示。完全不知道該如何下手，求高人指點！

weioliver · 发表于 2013-7-8 12:15:05

8!=2^7*3^2*5*7这个东西是a^n的倍数，(1)a可以是2 4 8 （2）n=6 a只能是2

loulan1229 · 发表于 2013-7-8 12:16:45

本人不是大牛纯属路过
我的方法可能有点笨..
a的n次方是1到8的乘积的因子
(1) 明显a=2,n=6 or a=4 n=3, or a=8 n=2 所以不可以
(2) n=6的话你看 12345678 你大概乘一下估计是40000多开6次方就才不到6 ..这8个数字有345为因子的都明显不够6个所以只能是2.. 所以我觉得（2）可以

atto · 发表于 2013-7-8 13:46:14

weioliver 发表于 2013-7-8 12:15
8!=2^7*3^2*5*7这个东西是a^n的倍数，(1)a可以是2 4 8 （2）n=6 a只能是2

有道理，不過在條件（1）之下，為什麼a只能是2、4、8呢？我們都不知道n是多少，a的可能性應該更多吧？假如n=1，a就可以是2的一次方到7次方任意一個，還可以是3、5、7、9，不是嗎？

weioliver · 发表于 2013-7-9 18:01:05

atto 发表于 2013-7-8 13:46
有道理，不過在條件（1）之下，為什麼a只能是2、4、8呢？我們都不知道n是多少，a的可能性應該更多吧？假 ...

a n都是大于1的整数。。。a^n=64 a是2 4 8

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