数学134题求解

小皮球PAL · 发表于 2012-11-25 19:38:57

Candidate M 40 20 40
Candidate N 30 35 35
124. The table above shows the results of a survey of
100 voters who each responded “Favorable” or
“Unfavorable” or “Not Sure” when asked about their
impressions of Candidate M and of Candidate N. What
was the number of voters who responded “Favorable”
for both candidates?
(2) The number of voters who responded
“Unfavorable” for both candidates was 10.
这个2不可以，为什么，谢谢

ivytc · 发表于 2012-11-25 22:49:09

转答案解析：
方便起见，定义简写如下：F(Favorable), UF(Unfavorable), NS(Not Sure)，先看（1）：说有40人对M和N都不F，也就是说这40人对M和N不是UF就是NS。于是看表格最右面两列：100选民中对M持UF或NS的有60人，对N持UF或NS的有70人。

根据（1），这两组人中有40人同时对M和N不F，就是说两组人交集的人数是40，因而第一组60人中剩下的20人只可能支持N；第二组70人中必然有30人支持M。从而20+30=50人只支持某一方，加上前面两个都不支持的40人，总共90人，取补集——剩下那10个就是双方都支持的。所以（1）充分。

用同样的思路去解（2），会发现F和NS混在一起没有进一步信息区分彼此，由于题目问的是F，从而（2）不充分。最后答A

--by kiss0775520

从题干和条件一，知道要求的是F双。

条件一可知U+NS=40，所以F=100-40=60. 这60=Fm+Fn+F双。

题干表格可知40+30=70=2F双+Fm+Fn

二者减一下。画个文氏图就很清楚了。这题关键是别走神，集中注意力

---sth

数学134题求解

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