十月數學JJ第40題求解答

xbluecoffee · 发表于 2012-10-22 19:16:23

40. DS, 一个长方体，用L, W, H来表示长宽高，现对该长方体的长宽高进行改变，问改变后的size是以前的多少倍：
（1）L*W构成的面积增加20%
（2）W*H构成的面积减少5%
E
【解释】
（1） H的变化不知 NS
（2） L的变化不知 NS
（1）+（2）具体每个元素变化不知，还是不能判断 NS

經過討論後認為答案是否為C (1+2成立)
因為給了L,W,H 乘積的變化,
其中W為條件1,2共同元素, 若假設此一元素不變, 其他兩個元素的作相對變化還是可以求出變化後的體積大小的比例
假設三個元素都改變了, 因為乘積的比例固定, 不論三個元素如何改變, 應該還是可以求出變化後體積大小的比例

懇求大牛解答, 謝謝了

Koothrappali · 发表于 2012-10-22 19:52:44

原来的体积是L*W*H
1）、假设L增加20%，W不变，H减少5%，满足条件1、2，最后体积为（1.2*0.95）L*W*H
2）、假设L不变，W增加20%，设新的H为x，为了满足条件2，有1.2W*x=0.95WH，X=(0.95/1.2)H。最后的体积为：1.2*(0.95/1.2)*L*W*H=0.95*L*W*H

十月數學JJ第40題求解答

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