求助狒狒数学宝典一道题目（第11题），谢谢！

heroinvest · 发表于 2011-2-9 02:55:11

题目：11、问点(r,s)在直线y=2x+3上？
（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0
（2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0

宝典上给出的答案是E，但是我觉得两个方程结合，可以得出 S=2r+3，所以选C，请大家帮助解释一下啊！多谢了！

heroinvest · 发表于 2011-2-9 03:11:36

顶一下！

kazemi · 发表于 2011-2-9 03:14:26

(1) (2r-s+3)(4r+2s-6)=0，2r-s+3=0或4r+2s-6=0，答案可能是Yes也可能是No，所以不充分，排除选项A和D
(2) (3r+2s-5)(2r-s+3)=0，3r+2s-5=0或2r-s+3=0，答案可能是Yes也可能是No，所以不充分，排除选项B
(1)+(2)，r=1和s=1时，同时满足4r+2s-6=0和3r+2s-5=0，答案可能是Yes也可能是No，所以不充分，排除选项C

得E

heroinvest · 发表于 2011-2-9 04:11:13

非常感谢啊，解释的很清楚！！

17tomato · 发表于 2012-7-30 15:15:13

prep12 官方答案是C，沸沸错了。

17tomato · 发表于 2012-7-30 15:40:40

(1)+(2) 有交集，可以确定结果是2r-s+3=0

somn · 发表于 2012-7-30 16:20:55

看了上面的回答，特别又去找了狒狒来看。
现在我感觉好迷茫，这个题的原则到底是什么？

狒狒给出的是1）推出在A或B上 2）推出在A或C上。单独不可是共识。
狒狒认为选C是。C要求两条件同成立。
这样有三种可能AB,AC,BC.故，C无确定不选。

刚上面的说是因为1）2）同成立，交集唯一，确定。
果然必须讨论！

pcshow · 发表于 2012-7-31 09:42:00

（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0 确定的市两相交直线。同理2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0 也是确定两相交直线。其中（1）式与（2）式有一条公共的直线。且4r+2s-6=0 与3r+2s-5=0相交。相交的该点满足（1）（2）且不在直线y=2x+3上。故选E.

17tomato · 发表于 2012-7-31 20:15:44

（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0 确定的市两相交直线。同理2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0 也是确定两相交直线。其中（1）式与（2）式有一条公共的直线。且4r+2s-6=0 与3r+2s-5=0相交。相交的该点满足（1）（2）且不在直线y=2x+3上。故选E.

-- by 会员 pcshow (2012/7/31 9:42:00)

不好意思额，我不太理解为什么(1)(2)可以说两直线相交，所以也说不准这么这位兄弟这么想有什么问题；
我的想法是：由(1)可得，2r-s+3=0或4r+2s-6=0，即（r,s）在这两条线的其中一条上；同理，由(2)可得3r+2s-5=0或2r-s+3=0，（r,s）在这两条其中一条上。
现在确定1、2两个条件都成立，那么就必须取交集，即2r-s+3=0成立，点在直线2x-y+3=0上
求指正~

17tomato · 发表于 2012-7-31 20:48:19

突然懂了…… 应该选E，因为两个条件的交集应该是2r-s+3=0和（1,1）
prep上的题目应该是变体……

求助狒狒数学宝典一道题目（第11题），谢谢！

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