数学讨论稿64题求讨论

brainhacker · 发表于 2012-7-14 19:44:25

长方形里面有个半圆，要半圆尽量大，长方形面积？
1）半圆半径=5好像，2）半圆弧长=一个数

感觉选E的样子啊。。。因为并不知道长和宽的比例关系，所以也不知道半圆的半径是等于宽的长度还是取二分之一的宽的长度。（即半圆的直径落在宽还是长上）因此即便知道半径也推不出长和宽阿。。。。不知道我说的对不对。。。。

frankiris · 发表于 2012-7-14 19:47:26

你能把62题给我讲讲吗，谢谢

brainhacker · 发表于 2012-7-14 22:05:03

62题就是先在坐标系中画出长方形，然后画出y=-x+4这条直线，会发现它从长方形的左上角那个顶点(0,4)连到x轴上的（4，0）这个点，可以发现是个直角三角形。因为x+y小于4====〉y<-x+4，题目所求变为y=-x+4这条直线以下的在长方形内的点，即三角形内所有的点。题目所求即为三角形内所有的点与长方形内所有点的比值，也就是三角形的面积与长方形面积的比值。二者皆可求，所以答案可求。应该是1/3。不知道说的对不对~

louisehu · 发表于 2012-7-14 23:09:40

题目说的是不是完美情况，就是半圆和长方形都相切的情况吧？

weerist · 发表于 2012-7-14 23:35:19

62和braninhacker兄弟思路一样，不过答案是不是应该4*4/4*6=2/3吧

xieyutong1988 · 发表于 2012-7-15 06:53:03

条件2可以推出条件1 所以不是D就是E 如果要求半圆的面积尽量大是不是应该半圆的直径是长方形的长半圆的弧的重点和长方形相切所以就能算出长方形的面积所以是D

sherryli · 发表于 2012-7-20 13:52:50

长方形里面有个半圆，要半圆尽量大，长方形面积？
1）半圆半径=5好像，2）半圆弧长=一个数

感觉选E的样子啊。。。因为并不知道长和宽的比例关系，所以也不知道半圆的半径是等于宽的长度还是取二分之一的宽的长度。（即半圆的直径落在宽还是长上）因此即便知道半径也推不出长和宽阿。。。。不知道我说的对不对。。。。

-- by 会员 brainhacker (2012/7/14 19:44:25)

我也觉得选E~理由和你的一样

yayun0817 · 发表于 2012-7-21 01:50:59

有个数学51的人更新JJ 遇到这题此人选E。。。。。

xxsyj · 发表于 2012-7-21 02:04:32

半径应落在长边上，无论长宽多少，为使得面积最大，落在长边上（假设为长方形的长）
为使得面积最大，半径大小应为宽，即与长边相切
所以宽通过半径大小可知，但长未知，所以面积未知，不知对吗

liqianli0923 · 发表于 2012-7-21 09:59:21

如果没有半圆底边和长方形是长方形长边这个条件的话，就应该是e，假设长方形宽为1 长为10，半圆最大应该是与长边相切，半竟为1，但长方形长是多少无所谓，就求不出面积

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