问一道数学寂静题~谢谢大家了

ubccoming · 发表于 2012-5-14 15:11:08

第五十题
【版本3】对于预期收入e和实际收入a而言，公式100|e-a|/a就是这个预期的误差百分点数（不是百分之几，而是那个“几”，比如5%，这个公式就是计算出5这个数的，而不是5%，注意），对某公司数据，用这个公式计算出来的A产品的收入误差和总收入的误差都小于10%；现在问，某公司的产品A的实际收入是否占到了公司实际总收入的20%以上
（1）产品A的预期收入占到了预期总收入的25%
（2）公司的总收入是blablabla（具体数字）
思路：条件2与比例无关，排除
条件1，可以假设A产品卖得非常不好，即只完成了预期的90%，即22.5，而公司实际收入超额完成，即110，这时候用22.5/110，发现任然大于20%，故条件1充分，选A

ubccoming · 发表于 2012-5-14 15:19:44

22.5怎么求出的？

lynne123 · 发表于 2012-5-14 16:16:57

假设预期总收入是100，那么根据条件一A产品的预期收入就是25， A 完成90%就是22.5 ~

jingzhongyue · 发表于 2012-5-14 19:58:25

我觉得这个答案有点问题因为这个比例的分母是实际收入而不是预期收入所以说不应该是22.5吧。。。。。

lynne123 · 发表于 2012-5-14 20:33:26

更改一下，根据条件一，
假设预期总收入是100，那么A产品的预期是25.
若按照A产品误差是10，e-a/a=0.1, （按照卖的不好算）则实际收入为22.272.
总产品误差也是10，a-e/a=0.1,（按照超额完成算）总的实际收入是111.11

这时候比例是22.272/111.11=20.456%,仍然大于20%，所以条件一还是充分的。

colgategao · 发表于 2012-5-20 15:33:12

我的想法：

设A产品的预期和实际收入是e和a，总公司的预期和实际是E和A
由误差公式得e=1.1a，E=1.1A =》 a=10/11e；A=10/11E
由条件一得e=0.25E，代入a=10/11e得，a=1/4E*10/11=5/22E
这样a:A=5/22E:10/11E=5/22*11/10=25%大于20%的，不知道这样想对么？

小乌龟吃土豆 · 发表于 2012-5-26 00:00:18

其实求aA/aT>20%,就是求aA/aT的最小值，即aA最小且aT最大时，看比值是否小于20%

设eT=100，则eA=25，

另外，受误差小于10条件约束，可得：aA最小值为eA/1.1; aT最大值为eT/0.9

因此aA/aT的最小值=9/44>20%

A得证！看懂了吗大家？

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