输血寂静45 再问个新问题~~~~~

bob9603 · 发表于 2012-5-10 11:31:19

输血寂静 45题求指点~~~~~

第四十五题

题目说 M是sum of first 31 integer multiples of 3，N是sum of first 31 integer multiples of 5，问下列哪个是M+N的因数

思路：现在想想是指前31个3的倍数的和吧？选项有8,15什么的，如果按这么理解，那肯定是8哇= =...

刚才小菜问原来jj上面的思路，明白了是等差数列应该，但还是有个问题，我先把我的思路写出来：

根据等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

M= 31a1 + (31*30*3)/2 = 31a1 + 31*15*3 = 31(a1 + 15*3)
N=31b1 + (31*30*5)/2 = 31b1 + 31*15*5 = 31(b1 + 15*5)

然后M+N我就不懂了，求nn指点~~~急死啦我

bob9603 · 发表于 2012-5-10 11:31:55

芝麻来人~~~我看寂静上的这题答案看半天没懂，好笨啊啊啊啊~

kexin2008 · 发表于 2012-5-10 11:43:09

非牛人。
依照题意，你式子里的a1应为3，b1应为5。M+N=31*16*8 所以8是M+N的因子。讨论稿中两个式子都用a1, 我觉得应是3、5两个不同的数字。

bob9603 · 发表于 2012-5-10 11:55:12

非牛人。
依照题意，你式子里的a1应为3，b1应为5。M+N=31*16*8 所以8是M+N的因子。讨论稿中两个式子都用a1, 我觉得应是3、5两个不同的数字。

-- by 会员 kexin2008 (2012/5/10 11:43:09)

恍然大悟，谢谢指点，明白了~！！！

kamenomiyavi · 发表于 2012-5-10 20:57:48

谢谢通知哦~~

bob9603 · 发表于 2012-5-10 20:58:25

谢谢通知哦~~

-- by 会员 kamenomiyavi (2012/5/10 20:57:48)

没事啦，O(∩_∩)O哈！

jessieNY · 发表于 2012-5-10 21:03:41

不能把最终我结果算出来吗，我是把最后结果算出来的，挺好算de~答案貌似不是8诶

jessieNY · 发表于 2012-5-10 21:05:48

不能把最终我结果算出来吗，我是把最后结果算出来的，挺好算de~答案貌似不是8诶

bob9603 · 发表于 2012-5-10 21:09:40

不能把最终我结果算出来吗，我是把最后结果算出来的，挺好算de~答案貌似不是8诶

-- by 会员 jessieNY (2012/5/10 21:03:41)

根据等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

M= 31a1 + (31*30*3)/2 = 31a1 + 31*15*3 = 31(a1 + 15*3)
N=31b1 + (31*30*5)/2 = 31b1 + 31*15*5 = 31(b1 + 15*5)

这个时候，a1=3 b1=5，带入

31（3+15*3） = 31（3（1+15）） = 31 * 3 * 16
31（5+15*5） = 31（5（1+15）） = 31* 5 * 16

M 和 N 相加，得：

31* 16 （3+5）= 31* 16 * 8
所以含有8

输血寂静45 再问个新问题~~~~~

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