2月数学寂静152题求教~

sogoodwow · 发表于 2014-2-16 19:01:55

DS，一个封口的半圆（半径是r）和另外一个正常的圆（半径是R），半圆的面积小于正常的圆吗？
条件1：r小于R
条件2：半圆的周长小于另外一个正常的圆的周长

为什么答案是D，条件二看不懂，Thanks in advance~

ccamyreal · 发表于 2014-2-16 20:01:18

取极限，假设两个图形的周长相等，同设为d，半圆半径为r，圆半径为R
则：
1、半圆中可列等式：2d-4r=2πr;化简用d表示r：r=d/(π+2)
2、圆的半径R=d/2π

好了，然后你用圆面积公式比比哪个面积更大吧，别忘了半圆面积要除2

sogoodwow · 发表于 2014-2-16 21:15:29

ccamyreal 发表于 2014-2-16 20:01
取极限，假设两个图形的周长相等，同设为d，半圆半径为r，圆半径为R
则：
1、半圆中可列等式：2d-4r=2πr; ...

谢谢，这步看不懂：半圆中可列等式：2d-4r=2πr

我想问下“一个封口的半圆”到底是什么图形？是一个圆被另外一个覆盖后露出的半个圆吗？

ccamyreal · 发表于 2014-2-17 15:15:08

sogoodwow 发表于 2014-2-16 21:15
谢谢，这步看不懂：半圆中可列等式：2d-4r=2πr

我想问下“一个封口的半圆”到底是什么图形？是一个圆 ...

”封口的半圆“我的理解就是封闭的半圆图形，就是个半圆，整个半圆的周长=圆弧+2r

2d-4r的意思是，把两个半圆拼在一起，那减掉4r剩下的就是两个半圆弧的长度，即为拼出的圆的周长，由此可以表示r

sogoodwow · 发表于 2014-2-17 15:44:42

ccamyreal 发表于 2014-2-17 15:15
”封口的半圆“我的理解就是封闭的半圆图形，就是个半圆，整个半圆的周长=圆弧+2r

2d-4r的意思是，把两个 ...

非常感谢，明白了！

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