数学机经讨论稿 51题讨论

SilverGrin · 发表于 2012-4-11 08:24:14

五十一
N=a+b+c=XYZ, abc连续，xyz连续，问N除以5的余数
（1）a除以5余1
（2）x除以5余1

（提供者ID：PsycheCC原文：余数题 N=a+b+c=XYZ, abc连续，xyz连续，问N除以5的余数
（1）a除以5余1 （2）x除以5余1
思路：因为a+b+c=XYZ，abc连续，所以必有xyz=3b，则xyz肯定是3的倍数，当（1）a除以5余1时，a的尾数可能为1或者6，这时b的尾数为2或者7，则xyz的尾数为6或者4，则xyz除以5的余数为1，可以求到（2）x除以5余1，则x可能为1或者6，此时可以算出xyz为123或者678，此时xyz除以5的余数为3。选

问题：在条件一的讨论当中， B的尾数为2或者7， xyz的尾数是否应是6或者1 而不是6或者4？
然后在条件2中，推算出 xyz 为123 或者678 之后，除以5的余数为什么一定是3？ 6*7*8 =336除以5余1啊求NN解

TSFyfy · 发表于 2012-4-11 08:37:37

我也觉得条件一算出XYZ尾数是6或1,所以被5除都是余1的
XYZ是数字,不是表示X*Y*Z

SilverGrin · 发表于 2012-4-11 08:41:59

那 xyz 除以5的余数是指什么？

TSFyfy · 发表于 2012-4-11 08:43:10

123 678 除以5都余3..

SilverGrin · 发表于 2012-4-11 08:50:17

谢谢兄台！

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