求助一道数学题

shiningsmile · 发表于 2012-2-7 22:02:29

DS：如果n是正整数，r是n/24的余数，求r
1、2不是n的因子
2、3不是n的因子

anikakoko · 发表于 2012-2-7 22:07:16

（1）n可以是25，这时r=1 n=27 r=3 不充分
（2）n=25 r=1 n=29 r=5 不充分
两个条件结合：n不是6的因子，那n=25 r=1 n=29 r=5 不充分选E

shiningsmile · 发表于 2012-2-7 22:10:56

可是答案是C啊

livdl · 发表于 2012-2-7 22:14:42

1、如果n is not divisible by 2，那么n是奇数，n-1、n+1都是偶数，因此n-1、n+1的乘积至少包括了2*4的乘积（比方说，最小两个偶数乘积2*4，或者4、6乘积=2*4*3），因此分子至少有2*4的因子；
2、如果n is not divisible by 3，那么n就是3X+1或者3X+2,因此当n为3X+1时，n-1是3X，是3的倍数；当n为3X+2时，n+1是3X+3，是3的倍数；因此n-1、n+1当中会有一个是3的倍数。所以分子有3的因子。

所以综上1、2，分子至少有2*4*3的因子，即至少有乘积为24的因子。因此除以24以后，得出一个整数。所以r=0.

++++++++++++++++++
这题我两天前问过
别的同学的答案。。

shiningsmile · 发表于 2012-2-7 22:23:27

谢谢

anikakoko · 发表于 2012-2-7 22:29:58

可如果除以24是整数，那n就是24的倍数，即24，48,72，。。。。。n就有2和3的因子了，但是条件1,2结合起来应该是2不是n的因子，3也不是n的因子。这不对吧~~

treewing929 · 发表于 2012-2-7 22:30:16

我想是 A
有錯, 請見諒!

n/24, remainder is r
So, n-r/24 = p (for any integers)
n-r=24p
n-r=2*2*2*3*p ---- (1)
According to Qs, 2 is not n factor,
So n/2....has remainder, it should be 1, i.e. 9/2, 11/2, 19/2
So, again, n-1/2 = a (for any integers)
Back to (1),
n-r=2*(2*2*3*p)
n-r=2b
n-r/2=b
So,.....r is 1

anikakoko · 发表于 2012-2-7 22:32:02

我想是 A
有錯, 請見諒!

n/24, remainder is r
So, n-r/24 = p (for any integers)
n-r=24p
n-r=2*2*2*3*p ---- (1)
According to Qs, 2 is not n factor,
So n/2....has remainder, it should be 1, i.e. 9/2, 11/2, 19/2
So, again, n-1/2 = a (for any integers)
Back to (1),
n-r=2*(2*2*3*p)
n-r=2b
n-r/2=b
So,.....r is 1

-- by 会员 treewing929 (2012/2/7 22:30:16)

很简单的一个假设，条件1说2不是n的因子，那我就假设n是25，这个时候r就等于1，如果n是27，这时候r就是3，不充分

treewing929 · 发表于 2012-2-7 22:41:18

我想是 A
有錯, 請見諒!

n/24, remainder is r
So, n-r/24 = p (for any integers)
n-r=24p
n-r=2*2*2*3*p ---- (1)
According to Qs, 2 is not n factor,
So n/2....has remainder, it should be 1, i.e. 9/2, 11/2, 19/2
So, again, n-1/2 = a (for any integers)
Back to (1),
n-r=2*(2*2*3*p)
n-r=2b
n-r/2=b
So,.....r is 1

-- by 会员 treewing929 (2012/2/7 22:30:16)

很简单的一个假设，条件1说2不是n的因子，那我就假设n是25，这个时候r就等于1，如果n是27，这时候r就是3，不充分

-- by 会员 anikakoko (2012/2/7 22:32:02)

我知道我的式那裡錯了!
請見諒!
謝!

treewing929 · 发表于 2012-2-7 22:43:07

明天繼續努力, 早睡早起

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