求助jj输血 263 啊

jy5eq · 发表于 2011-12-18 22:11:38

263.
【cherryxuzhaoli】DS：y=ax2+bx+c，求a？
(1) 过（-1，0）和（4， 0）
(2) 过（-2，4），且抛物线上其他所有点的y值都小于这一点。
选B？

条件2：由条件得出顶点坐标(-2,4)，带入，一个方程，三个未知数，不充分
条件1+条件2有
a-b+c=0
16a+4b+c=0
-b/2a=-2(这里就是根据上面的公式，即顶点的横坐标为-b/2a)
由上面三个式子得出a=0
再根据上面的公式，顶点的纵坐标为(4ac-b^2)/4a，这里显然4a作为分母不能为0。即方程无解。所以两个条件结合，也不充分。
应该选E。？

sdcar2010 · 发表于 2011-12-18 23:28:38

过（-2，4）: 4 = 4a -2b +c (3)

(2) - (1) : 15a +5b =0; so b = -3a; so c = -4a; so 4 = 4a +6a -4a; so a = 2/3; b = -2; c= -8/3

However, that does not satisfy the requirement that (-2, 4) is the vertex of the curve.

So, E) should be the answer.

pug922 · 发表于 2011-12-19 00:00:36

一般来说已知3个点了，可以求出3个未知数，但是也要考虑其它条件。
拿ls算出的a=2/3来反过来验证一下，a=2/3>0 因此开口朝上，但是条件说了“且抛物线上其他所有点的y值都小于这一点”，所以这抛物线开口应朝下，矛盾。

所以，E.

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