JJ132！！晚场的求解昂！！！

安沫沫 · 发表于 2011-12-13 13:29:51

132.
V1.代数n= 1~100, An = (-1)^(n-1)*(1/1+|1/An-1|) ,但是带入之后求100项的和
S= 1-1/2 +1/3-1/4+1/5.... +1/99-1/100选项是一些范围，要算出S<99/100<1 并且 S>1/2没有问题了

V2. Xn=(-1)^(n-1)*1/n,n在1-60之间（两边包括），S是这些项的和，问S满足：选项有 S=2, S<1

是不是有个什么公式昂？实在是没明白。。。

waliwali · 发表于 2011-12-13 14:46:11

V2和V1的S是差不多的

V2

S=1-1/2+1/3-1/4+1/5......-1/58+1/59-1/60
S肯定小于1的呀

dippindots · 发表于 2011-12-13 15:25:03

S=1-2/1+1/3-1/4……+1/59-1/60,把负数项全部移到左边得到：
S+1/2+1/4+……+1/60=1+1/3+1/5+1/6+……+1/59.然后两边同时再加上1/2+1/4+……+1/60,
此时得到新的等式
1+1/2+1/3+……+1/30+S=1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/59+1/60.
最后用等式右边和等式左边同时减去等式左边的所有数字，
得到S=1/31+1/32+1/33+……+1/59+1/60.此时，
等式右边的范围就是30/31~1/2,这个也就是S的范围

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