两道陈向东数学上的题，请帮忙解答！

dan0909 · 发表于 2011-11-27 20:32:00

陈向东数学第四篇-37题

Candy hearts were marked down from 30% to 50% on Valentine's day. The following day, candy hearts were marked down an additional 25%. What was the lowest cost of a candy heart that originally sold for 28 USD?

A)7 B)12.60 C)14 D)15.40 E)21
书上给出的答案是A，无解析。
我怎么算都是28*0.5*0.75=10.5

陈向东数学第四篇-49题
(方框、三角、菱形代表三个不同的非零数字)
The product of the two-digit numbers (方框三角乘以三角方框) is the three-digit number 方框菱形方框, where 方框、三角、菱形 are three different nonzero digits. If 方框乘以三角 < 10, what is the two-digit number 方框三角?

A)11 B)12 C)13 D)21 E)31

判断三角是1很明显，但是方框？哪位能帮忙给一个系统的推倒！谢谢！

fdunan · 发表于 2011-11-27 20:52:02

第一题：
“The following day, candy hearts were marked down an additional 25%”指继续降低25%，基于原价基础。所以总降价幅度是75%，最终售价等于最高成本：28*(1-75%)=C => C=7

fdunan · 发表于 2011-11-27 21:05:44

第二题：
设X，Y，Z分别为方框、三角、菱形
(10X+Y)(10Y+X)=100X+10Z+Y
=> 100XY+10X^2+10Y^2+XY=100X+10Z+Y
由于XY<10,所以上面等式两边的个位相等：XY=X => Y=1
把Y=1带入上面式子继续化简得：
10X^2+X+9=10Z
由于等号右边肯定为10的倍数 => X+9=10 => X=1

结论： X=1, Y=1,选A

imsxz · 发表于 2011-11-27 21:44:08

楼上做法好像不对吧。题目中说了三角、菱形、方块代表不同的数字。答案应该是D，方块是2，三角是1.
三角等于1并不难算，我重点数一下方块为什么等于2
设X，1，Z分别为方框、三角、菱形
(10X+1)(10+X)=100X+10+10XX+X
(10X+1)(10+X)=100X+10Z+X
=>100X+10+10XX+X=100X+10Z+X
=>10+10XX=10Z =>1+XX=Z
于Z<10 => 1+XX<10 =>X=1或者2
又因为三角=1，方块不等于三角，X=2

fdunan · 发表于 2011-11-27 22:14:28

21正解，把原题方框菱形方框看走眼了。

dan0909 · 发表于 2011-11-27 22:15:37

第一题这25%是在前一天基础上的，明白了！

十分感谢！！！

dan0909 · 发表于 2011-11-27 22:56:37

两位的解答非常清晰，明白了！

谢谢！！！

两道陈向东数学上的题，请帮忙解答！

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