[求助]一道棘手的题,一点头绪都没有?????

bcbc · 发表于 2004-7-28 16:57:00

There are 20 cards in a box and each card is numbered from 1 to 20. Bill picked cards at random from the box without replacement. What is the minimum number of cards drawn that will give a guaranteed even number for the sum of all the cards drawn?

答案是12.怎么做这道题?谢谢!

blackhorse · 发表于 2004-7-28 17:16:00

思路：选出10个偶数来，然后选奇数，至少选两个才能保证是偶数，所以12个。

不能先选10个奇数，你仔细想想为什么。

bcbc · 发表于 2004-7-28 17:27:00

以下是引用blackhorse在2004-7-28 17:16:00的发言：

思路：选出10个偶数来，然后选奇数，至少选两个才能保证是偶数，所以12个。

不能先选10个奇数，你仔细想想为什么。

原文的"at random"是随机的意思吧?那么随机选出的10个数就有可能有奇有偶,怎么可能确保这10个都是偶数呢?

applicationy · 发表于 2004-7-28 18:36:00

这种问题记住了，不需要再问第二遍：数学中的“至少”概念和“最少”有明显的差异，在这里就是“至少”取出多少张卡片才能满足题设要求，你只需要按照一般意义上的“最多”处理就可以了

applicationy · 发表于 2004-7-28 18:49:00

不过我好像对这道题的中文意思有异议：What is the minimum number of cards drawn that will give a guaranteed even number for the sum of all the cards drawn? 是不是问只要保证取出的卡片上面的数字和为偶数就可以呀？那么思路应该是：先取出一个奇数卡片，然后取出10个偶数的卡片，然后再取出一个奇数的卡片，最后是12个卡片

bcbc · 发表于 2004-7-28 21:01:00

以下是引用applicationy在2004-7-28 18:49:00的发言：
不过我好像对这道题的中文意思有异议：What is the minimum number of cards drawn that will give a guaranteed even number for the sum of all the cards drawn? 是不是问只要保证取出的卡片上面的数字和为偶数就可以呀？那么思路应该是：先取出一个奇数卡片，然后取出10个偶数的卡片，然后再取出一个奇数的卡片，最后是12个卡片

minimum本来就是最小值的意思,怎么会是"至少"?"至少"是at least. 至少从英文角度讲是这样的."最多"是maximum.

你的思路是对的,可是为什么取出的第一张要是奇数?为什么不能前10张是偶数,后两张是奇数?

oldspanish · 发表于 2004-7-28 22:13:00

建议思路穷举法:
一张卡片,不能保证和为偶,
两张卡片,也可能和为奇数,
三张卡片,可能和为奇数,
(你开始发现,只要有偶数,外加一个奇数,就可能是奇数,答案于是出来了--把全部的偶数提出,就不会捣乱了,所以是12)

bcbc · 发表于 2004-7-28 23:08:00

以下是引用blackhorse在2004-7-28 17:16:00的发言：

思路：选出10个偶数来，然后选奇数，至少选两个才能保证是偶数，所以12个。

不能先选10个奇数，你仔细想想为什么。

为什么不能先选10个奇数??

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