数学JJ里一道题......不是这么算的吧...

chlegend · 发表于 2011-9-26 20:10:27

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V1：（ byz0skyline）
PS：

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题目没说，我假设有一条水平的直线（这样大家好理解图形），直线左面有一个小正方形，边长是m，然后中间空一段，又有一个大一点的正方形边长是n，中间空的那一块加上一个正方形，这个正方形三个角，一个在左边的正方形的右上角上，一个在直线上，另一个在右边的正方形的左上角。问这个正方形的面积，我选的是m^2+n^2.
参考答案：

设中间正方形的边长为x，线段BC=a, CD=b
x^2=m^2+a^2, x^2=n^2+b^2，可得a=n,b=mx^2= m^2+n^2
验算：中间正方形面积=BD^2-4*1/2*mn=(m+n)^2-2mn=m^2+n^2

这个参考答案...因为x^2=m^2+a^2, x^2=n^2+b^2，就推出来a=n,b=m ???? 太快了吧。。。
求指教

CGArized · 发表于 2011-9-26 20:16:43

答案是对的。因为以BC边为直角边的三角形和以CD边为直角边的三角形全等，所以BC=n,正方形的边长就求出来了

chlegend · 发表于 2011-9-26 20:30:39

答案是对的。因为以BC边为直角边的三角形和以CD边为直角边的三角形全等，所以BC=n,正方形的边长就求出来了

-- by 会员 CGArized (2011/9/26 20:16:43)

为什么全等啊？，，，我比较愚笨，详细解释一下吧亲

ayy90 · 发表于 2011-9-26 20:36:39

两个三角形三个角都相等，so相似；且一条对应边相等，so全等

chlegend · 发表于 2011-9-26 20:46:38

两个三角形三个角都相等，so相似；且一条对应边相等，so全等

-- by 会员 ayy90 (2011/9/26 20:36:39)

多谢= = 我一直没注意

mongmong · 发表于 2011-10-24 19:33:09

为什么相似？我只能看出来一个直角相等以及对应的直角边相等，仅有这两个条件不足以推出两个三角形相似或全等

王小睿 · 发表于 2011-10-24 19:52:18

相似三角形做啊，答案是正确的

王小睿 · 发表于 2011-10-24 19:53:20

A+B=90度
B+C=90度
则A=C，看出来了吧？

donkid · 发表于 2011-10-24 21:58:06

同意楼上。角B和角D是直角就不解释了吧？设大正方形边长为X，x^2=m^2+bc^2,同时x^2=n^2+cd^2,这样不就推出x^2=m^2+n^2了吗？

donkid · 发表于 2011-10-24 21:58:42

别钻牛角尖，鬼佬不会要你证明，所以做出来就好

数学JJ里一道题......不是这么算的吧...

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