求教一道基础数学：被3除余2，被7除余1，被21除余几

木尔不是木耳 · 发表于 2011-11-10 09:42:04

被7除余1，被3除玉2，被21除余几？

一战时候一目了然的一题！现在看慌了！求解答

x = 7a+1
x = 3b+2

然后我笔记就直接写 x=21n+8

记得当时很简单就推出8了。。请问8是怎么推出来的 T T！

感谢~~

survi · 发表于 2011-11-10 10:21:01

x=7a+1=(3*2+1)a+1=3*(2a)+a+1
because x=3b+2
3*(2a)+a+1=3*(2a)+(3n+1)+1 ----------(a=3n+1)
=3*(2*(3n+1))+(3n+1)+1
=(18n+6)+(3n+1)+1
=21n+8

这个题不用这么麻烦，看见第一眼就发现 8 就可以，直接就出来答案了

Viola115 · 发表于 2011-11-10 10:28:35

7a +1= 3b +2

X= 21n + 8
21为7和3 的最小公倍数，当a=1,b=2时，可得出7a+1=3b+2=8

larrylw · 发表于 2011-11-10 10:35:18

LS快我一步。

木尔不是木耳 · 发表于 2011-11-10 11:03:50

好厉害！谢谢你这么详细的解答~

木尔不是木耳 · 发表于 2011-11-10 11:05:44

回2L：谢谢你~就是试最小的a和b是吗有点感觉~

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