数学一道题求助！！

chrischancg · 发表于 2011-10-16 14:39:09

DS：p，q是质数，p>q，求q
（1）p+q是质数
（2）p-q是质数
看到很多人都考到了这道题。。但是都木有答案啊。。。哪位NN 帮助一下呀

gys · 发表于 2011-10-16 15:12:38

DS：p，q是质数，p>q，求q
（1）p+q是质数
（2）p-q是质数
看到很多人都考到了这道题。。但是都木有答案啊。。。哪位NN 帮助一下呀

-- by 会员 chrischancg (2011/10/16 14:39:09)

我的看法： A

遇到这种质数题，我一般会写出 2， 3， 5， 7，11，13 ... 一般20以内的来比较（本人对数学不敏感）
现在分析一下（1）如果p + q 是质数，只能在2， 3之间选所以q =2 因为除了2之外的质数都是奇数，奇数相加肯定是偶数
（2）p-q 是质数，有2种情况，5-2，5-3， 7-5，13-11

路畅 · 发表于 2011-10-16 15:13:26

DS：p，q是质数，p>q，求q
（1）p+q是质数
（2）p-q是质数
看到很多人都考到了这道题。。但是都木有答案啊。。。哪位NN 帮助一下呀

-- by 会员 chrischancg (2011/10/16 14:39:09)

我觉得应该是这样：
首先质数里除了2都是奇数，odd+odd一定等于偶数，如果是质数，那么一定和2相加。
条件1，p+q如果是质数，p+q一定是一个奇数，除了2，任何两个质数相加都是偶数，p又大于q，q只能是2。所以充分。
条件2，同理1，p-q如果是质数，也是一个奇数。但是pq不能确定（例如：5+2=3，5+3=2）。不充分。
所以选A

magic19900303 · 发表于 2011-10-16 15:14:45

明显A A中Q只能是2 因为除了2 任何的质数都是奇数

chrischancg · 发表于 2011-10-16 15:14:48

多谢哇~！

chrischancg · 发表于 2011-10-16 15:15:08

感谢感谢。。懂了懂了

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