跪求这一类型题怎样算：已知a 在0.001到0.1之间, 问1/根号10-1/(根号10+a)最接近

虫小米 · 发表于 2011-9-27 22:08:19

已知a 在0.001到0.1之间, 问1/根号10-1/(根号10+a)最接近
JJ里有好多这种题哦

rachelarong · 发表于 2011-9-27 22:49:17

我也不会肿么木有好心人给解答下呢？

chou8972 · 发表于 2011-9-28 17:55:44

求详解

赖猫猫 · 发表于 2011-9-28 19:00:21

1/(√10)-1/(√10+a)可以化简为 1/[(10/a)+√10]
设y=1/[(10/x)+√10] 求导数知道y在x>0的时候是单调增加的
又因为0.001<a<0.1 所以当a=0.001时要求的式子最小
当a=0.1时要求的式子最大
把这2个数带进去
当a=0.001时
原式=1/(10000+√10)≈1/10003
当a=0.1时
原式=1/(100+√10)≈1/103
明显的是 1/10003更接近0.0001

chou8972 · 发表于 2011-9-28 19:10:34

thank you~

赖猫猫 · 发表于 2011-9-28 19:16:02

我这个答案不一定是对的哦还是请各位多多指教~~我明天考啦大家给力啊！~~

跪求这一类型题怎样算：已知a 在0.001到0.1之间, 问1/根号10-1/(根号10+a)最接近

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